已知一元二次方程x^+PX+q+1=0的根为2.1、求q关于p的函数关系式；2、设抛物线y=x2+px+q+1与x轴交于A、B两点,且以AB为直径的圆正好经过该抛物线的顶点,求pq的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 20:48:41
已知一元二次方程x^+PX+q+1=0的根为2.1、求q关于p的函数关系式；2、设抛物线y=x2+px+q+1与x轴交于A、B两点,且以AB为直径的圆正好经过该抛物线的顶点,求pq的值.
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已知一元二次方程x^+PX+q+1=0的根为2.1、求q关于p的函数关系式；2、设抛物线y=x2+px+q+1与x轴交于A、B两点,且以AB为直径的圆正好经过该抛物线的顶点,求pq的值.
已知一元二次方程x^+PX+q+1=0的根为2.
1、求q关于p的函数关系式；
2、设抛物线y=x2+px+q+1与x轴交于A、B两点,且以AB为直径的圆正好经过该抛物线的顶点,求pq的值.

已知一元二次方程x^+PX+q+1=0的根为2.1、求q关于p的函数关系式；2、设抛物线y=x2+px+q+1与x轴交于A、B两点,且以AB为直径的圆正好经过该抛物线的顶点,求pq的值.
1.
x1=2,x2=a
2+a=-p,a=-p-2
2a=q+1
-2p-4=q+1
q+2p+5=0
2.

1.x1=2, x2=a
2+a=-p, a=-p-2
2a=q+1
-2p-4=q+1
q+2p+5=0
2.y=x2+px+q+1=(x+p/2)^2-p^2/4+q+1,所以顶点为（-p/2,-p^2/4+q+1)，与x轴交于A、B两点为
(-p/2-根号（p^2/4-q-1),0)，(-p/2+根号（p^2/4-q-1),0)，所以以AB为直...

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1.x1=2, x2=a
2+a=-p, a=-p-2
2a=q+1
-2p-4=q+1
q+2p+5=0
2.y=x2+px+q+1=(x+p/2)^2-p^2/4+q+1,所以顶点为（-p/2,-p^2/4+q+1)，与x轴交于A、B两点为
(-p/2-根号（p^2/4-q-1),0)，(-p/2+根号（p^2/4-q-1),0)，所以以AB为直径的圆方程为
（x+p/2)^2+y^2=p^2/4-q-1，所以
(-p/2+p/2)^2+(-p^2/4+q+1)^2=p^2/4-q-1,得到p^2-4q-8=0,联合q+2p+5=0
解得p=-2或-6,q=-1或7

收起

1、把2代入得，2p+q=-5,q=-2p-5
2、由求根公式可得，x=[-p±√p^2-4(q+1)]/2，所以AB=√p^2-4(q+1)
根据题意得，AB/2等于顶点的纵坐标
有[√p^2-4(q+1)]/2=[4(q+1)-p^2]/4,两边平方得，[p^2-4(q+1)]^2=4[p^2-4(q+1)]
所以，[p^2-4(q+1)][p^2-4(q+1)...

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1、把2代入得，2p+q=-5,q=-2p-5
2、由求根公式可得，x=[-p±√p^2-4(q+1)]/2，所以AB=√p^2-4(q+1)
根据题意得，AB/2等于顶点的纵坐标
有[√p^2-4(q+1)]/2=[4(q+1)-p^2]/4,两边平方得，[p^2-4(q+1)]^2=4[p^2-4(q+1)]
所以，[p^2-4(q+1)][p^2-4(q+1)-4]=0
当p^2-4(q+1)=0时，把q=-2p-5代入，得，P^2+8p+20=0无解，
当p^2-4(q+1)-4=0时，把q=-2p-5代入，得，P^2+8p+16=0，解得，p=-4,代入得，q=3

收起

一元二次方程题已知关于x的一元二次方程x^2+px+q=0的两根为2和-3,那么p=?q=? 已知：一元二次方程x²+px+q+1=0的一个根为2,(1)求q关于p的关系式；已知：一元二次方程x²+px+q+1=0的一个根为2,(1)求q关于p的关系式； (2)求证：抛物线y=x²+px+q+1与x轴总有交点； (3)当p=-1 已知关于x的方程x²+px+q=0的两个根是1和-3,求p和q的值.用一元二次方程 一元二次方程-已知关于x的方程x^2+px+q=0的两个根式-1和-3,求p和q的值 【急】已知一元二次方程x^2+px+q+1=0的一个根为2已知一元二次方程x^2+px+q+1=0的一个根为2（1）求q关于p的关系式（2）求证：方程x^2+px+q=0有两个不相等的实数根 用公式法解关于x的一元二次方程x平方+px-q=0(q 求解一元二次方程x平方+ px+q =0 已知一元二次方程x²+px+q=0的一根为2.（1）求q关于p的关系式. 已知一元二次方程X^2+pX+q+1=0 的一根为2; (1)求q关于p的关系式；（2）求证：抛物线y=x^2+px+q 与x轴有两个` 已知一元二次方程x²+px+q+1=0的一根为2 求q关于p的关系式 求抛物线y=x²+px+q与x轴有两个交点 若一元二次方程x²+px+q=0的根为3,4,则一元二次方程x²-px+q=0的根为?怎麽做? 已知一元二次方程x2➕px➕q➕1=0的一根为2.1）求q关于p的关系式；2）求证：抛物线y=x2➕px➕q与x轴有两个交点 已知：x1=q+p,x2=q--p是关于x的一元二次方程x的平方+px+q=0的两个值.如题. 一元二次方程X^2-px+q=0的两个根分别是1和2,那么将X^2+px+q因式分解的结果 已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2 求q关于p的关系式求证:一元二次方程x2+px+q=0一点有两个不同的根 已知一元二次方程x^+px+q+1=0的一根为2,方程x的平方+px+q+1=0有两个相等的实数根若方程x的平方+px+q+1=0有两个相等的实数根,求方程x的平方+px+q=0的两个根 关于x的一元二次方程x²+px+q=0,当p 【高一数学】一个一元二次方程求解x²+px+q=0 已知x=-1/p-2 q=2p-4 求P Q