分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心,正方形边长的一半为半径作圆,试探究三个圆的面积之间的关系.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 12:25:01
![分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心,正方形边长的一半为半径作圆,试探究三个圆的面积之间的关系.](/uploads/image/z/2084465-65-5.jpg?t=%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%90%91%E5%A4%96%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E7%84%B6%E5%90%8E%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5%E4%B8%89%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%BF%83%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E8%BE%B9%E9%95%BF%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8D%8A%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%BD%9C%E5%9C%86%2C%E8%AF%95%E6%8E%A2%E7%A9%B6%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%9C%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB.)
分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心,正方形边长的一半为半径作圆,试探究三个圆的面积之间的关系.
分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心,正方形边长的一半为半径作圆,试探究三个圆的面积之间的关系.
分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心,正方形边长的一半为半径作圆,试探究三个圆的面积之间的关系.
以直角边的一半为半径的两个圆的面积之和等于以斜边的一半为半径的圆的面积
直角边两圆面积之和等于斜边圆的面积。
xiangdeng
根据勾股定理,直角三角形斜边向外作正方形内圆的面积是另两个圆的面积之和。
因为以直角边为边长的正方形的面积之和=以斜边为边长的正方形面积
圆面积为πR的平方
SO较小的两圆面积=较大的
勾股定理,直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方,即△ABC中,若C=90°,则a²+b²=c²,圆的面积公式是s=πr²,所以○A面积=πa²/4,○B面积=πa²/4,○C面积=πa²/4,,∵a²+b²=c²,∴πa²/4+πb²/4=πc²/4,所以两个小圆面积...
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勾股定理,直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方,即△ABC中,若C=90°,则a²+b²=c²,圆的面积公式是s=πr²,所以○A面积=πa²/4,○B面积=πa²/4,○C面积=πa²/4,,∵a²+b²=c²,∴πa²/4+πb²/4=πc²/4,所以两个小圆面积之和等于大圆面积
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假设三变长分别为A、B、C(C为斜边长)则有A^2+B^2=C^2
则三个正方形的边长分别为A、B、C
三个圆的半径分别为A/2、B/2、C/2,
则三个圆的面积为#(A/2)^2、#(B/2)^2、#(C/2)^2
可知s1=#A^2/4 ,s2=#B^2/4,s3=#C^2/4
又C^2=A^2+B^2
所以s3=#(A^2+B^2)/4
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假设三变长分别为A、B、C(C为斜边长)则有A^2+B^2=C^2
则三个正方形的边长分别为A、B、C
三个圆的半径分别为A/2、B/2、C/2,
则三个圆的面积为#(A/2)^2、#(B/2)^2、#(C/2)^2
可知s1=#A^2/4 ,s2=#B^2/4,s3=#C^2/4
又C^2=A^2+B^2
所以s3=#(A^2+B^2)/4
所以s3=s1+s2
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