已知函数f(x)=sin(x+π/3) 关于t的方程t^2+mt+n=0有两个不等实数根(m、n为实数,n不等于0)(1)若m的绝对值+n的绝对值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 20:54:48
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已知函数f(x)=sin(x+π/3) 关于t的方程t^2+mt+n=0有两个不等实数根(m、n为实数,n不等于0)(1)若m的绝对值+n的绝对值
已知函数f(x)=sin(x+π/3) 关于t的方程t^2+mt+n=0有两个不等实数根(m、n为实数,n不等于0)
(1)若m的绝对值+n的绝对值
已知函数f(x)=sin(x+π/3) 关于t的方程t^2+mt+n=0有两个不等实数根(m、n为实数,n不等于0)(1)若m的绝对值+n的绝对值
(1) 1>|m|+|n|≥|-(m+n)|≥-(m+n) (a)
如果f(t)有两个不等实根,则m^2-4n>0
设t=sin(x+π/3),则-1≤t≤1,在(-5π/6,π/6)内,显然x和t是单映射关系.所以当
t^2+mt+n=0有两个不等实数根时,t=sin(x+π/3)有也只能有两个不等实数根.只要:
1) m^2-4n>0
2)-1≤t≤1
成立即可.1)已经如上给出,下面证明2)
t1=(-m-√(m^2-4n)/2
t2=(-m+√(m^2-4n)/2
根据上面(a)式:
1>-(m+n)=[(m^2-4n)-m^2-4m]/4 不等式左右移项得到
m^2+4m+4>m^2-4n
m+2>+√(m^2-4n)并且m+2>+√(m^2-4n)
即(-m-√(m^2-4n)/20
对1)'移项整理得到下式
m+2>±√(m^2-4n) 并且 得到 m+n>-1和m>-2;
m-2
已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3)
已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π
已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)]
已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( )
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0
已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6)
已知函数f(x)=sin^2(x-π/6)+sin^2(x+π/6),若x∈[-π/3,π/6],求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=sin(πx)/3,则f(1)+f(2)+f(3)+……f(2011)
已知函数f(x)=2sin(π/2+x)sin(π/3+x),x∈R求函数f(x)最小正周期
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=[2sin(x-π/6)+√3sin x]cos x+sin^2x,x∈R
已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3
已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3)
已知函数f(x)=sin(x+π/3)sin(x+π/2)的最小正周期T=?
已知函数f(x)=sin(x+π/3)sin(x+π/2)的最小正周期T=?
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