设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图像向右平移π/3个单位长度后,所得图像与原图像重合,则ω最小值为?是道选择题A1/3 B3 C6 D9
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:05:15
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设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图像向右平移π/3个单位长度后,所得图像与原图像重合,则ω最小值为?是道选择题A1/3 B3 C6 D9
设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图像向右平移π/3个单位长度后,所得图像与原图像重合,则ω最小值为?
是道选择题A1/3 B3 C6 D9
设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图像向右平移π/3个单位长度后,所得图像与原图像重合,则ω最小值为?是道选择题A1/3 B3 C6 D9
1.5
是选c吧。对了在告诉我啊,给你详细讲,不要误人子弟啊
周期为 T=2π/ω
向右平移π/3个单位长度后,所得图像与原图像重合,也就是说周期 T 满足
kT=π/3 k为正整数
要ω最小 也就是T最大,也就是 k=1,T=π/3, 所以ω=6
C
由题意知pi/3=nt,则pi/3=n*(2*pi/w),则w=6n,则n最小为1,W为6
设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图像向右平移π/3个单位长度后,所得图像与原图像重合,则ω最小值为?
解析:∵函数f(x)=cosωx(ω>0)
图像向右平移π/3:f(x-π/3)=cos[ω(x-π/3)]
∵所得图像与原图像重合
∴cos[ω(x-π/3)]= cos[ωx-2π]
ωx-ωπ/3=ωx-2π==>ω=6
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设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图像向右平移π/3个单位长度后,所得图像与原图像重合,则ω最小值为?
解析:∵函数f(x)=cosωx(ω>0)
图像向右平移π/3:f(x-π/3)=cos[ω(x-π/3)]
∵所得图像与原图像重合
∴cos[ω(x-π/3)]= cos[ωx-2π]
ωx-ωπ/3=ωx-2π==>ω=6
选择C
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