△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,G、F分别是BC、DE、的中点,试探索FG与DE的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:34:14
△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,G、F分别是BC、DE、的中点,试探索FG与DE的关系
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△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,G、F分别是BC、DE、的中点,试探索FG与DE的关系
△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,G、F分别是BC、DE、的中点,试探索FG与DE的关系

△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,G、F分别是BC、DE、的中点,试探索FG与DE的关系
我帮你简单一点吧
FG⊥DE
证明:
连接GD,GE
∵BD⊥AC
∴∠BDC=90°
∵G是BC中点
∴DG=1/2BC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
同理可得
EG=1/2BC
∴GD=GE
∵F是DE的中点
∴FG⊥DE

CE.BO交点为H
因为:三角形ABC.AB=AC.
所以:角ABC=角ACB.
因为:BO.CE分别是AC.AB边上的高.
所以:角CEB=角EBC.
因为:BC=BC.
所以:在三角形BCE与三角形CBO中
BC=BC
角EBC=角OCB
角BEC=角COB
所以:三角形BCE与三角形CBO全等
所以:角O...

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CE.BO交点为H
因为:三角形ABC.AB=AC.
所以:角ABC=角ACB.
因为:BO.CE分别是AC.AB边上的高.
所以:角CEB=角EBC.
因为:BC=BC.
所以:在三角形BCE与三角形CBO中
BC=BC
角EBC=角OCB
角BEC=角COB
所以:三角形BCE与三角形CBO全等
所以:角OBC=角ECB
CE=BC
所以:HB=BC
所以:角HEO=角HOE
因为:HO=BO-NH
HE=CE-CH
所以:HE=HO
因为:角BHC与角EHO为对顶角
所以:角BHC=角EHO
所以:角HEO=角HOE=角OBC=角ECB
所以:BC平行于EO(内错角相等.两直线平行)
因为:G.F分别是BC.DE的中点
所以:FE=FO=0.5 EO
所以:在三角形HFE与三角形HFO中
FE=FO
HF=HF
HE=HO(已证)
所以:三角形HFE与三角形HFO全等.
所以:角EFH=角OFH
因为:角EFH+角OFH=180度
所以:角EFH=角OFH=0.5*180度=90度
所以:OE垂直于GF

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在△ABC中,AB=AC,CE,BD分别是AB,AC上的高,说明:CE=BD 如图,在△ABC中,BD,CE分别是AC,AB上的高,BD,CE相交于点F,△ABC与△ADE相似吗? 如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,如果BD=CE,那么△ABC是等腰三角形,为什么? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC 已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC 如图,在三角形ABC中 AB=10 AC=15 BD CE 分别是AC AB 上的高 BD=8 求CE的长 △ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,G、F分别是BC、DE、的中点,试探索FG与DE的关系 如图三角形abc中,bd,ce分别是边ac,ab上的高线(1)如果bd=ce,那么三角形abc是等腰 已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证:OB=OC 如图1,已知△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,且BD=CE,(1)请说明AB=AC的 如图三角形abc中de分别是ac,ab上的点bd,与ce交于点o. 如图△ABC中BD、CE分别是边AC、AB上的中线,M、N分别是BD、CE的中点,求MN:BC的值同上 在△ABC中,已知∠A+∠B=∠C,试证明△ABC是直角三角形.在△ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的高,且BD,CE相交 在三角形ABC中,BD,CE分别为AC,AB上的中线,M,N分别是BD,CE的中点,则MN:BC等于( ) 在等腰三角形ABC中,BD、CE分别是腰AC、AB上的中线,且BD丄CE,求顶角A的余弦值 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是△ABC的角平分线,求证:BD=CE急.