速度的答得好的了另给30分!一会就下线了!1.已知:在四边形ABCD中,AD=BC,E.F.G分别是BD.AB.DC的中点 求证 三角形EFG是等腰三角形2.已知:梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点M.N.E.F分别是边AD.BC.AB.DC的中点求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 20:27:03
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速度的答得好的了另给30分!一会就下线了!1.已知:在四边形ABCD中,AD=BC,E.F.G分别是BD.AB.DC的中点 求证 三角形EFG是等腰三角形2.已知:梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点M.N.E.F分别是边AD.BC.AB.DC的中点求
速度的答得好的了另给30分!一会就下线了!
1.已知:在四边形ABCD中,AD=BC,E.F.G分别是BD.AB.DC的中点 求证 三角形EFG是等腰三角形
2.已知:梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点M.N.E.F分别是边AD.BC.AB.DC的中点
求证:四边形MENF是菱形
图:
速度的答得好的了另给30分!一会就下线了!1.已知:在四边形ABCD中,AD=BC,E.F.G分别是BD.AB.DC的中点 求证 三角形EFG是等腰三角形2.已知:梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点M.N.E.F分别是边AD.BC.AB.DC的中点求
1.已知:在四边形ABCD中,AD=BC,E.F.G分别是BD.AB.DC的中点 求证 三角形EFG是等腰三角形
证明:
因为点E,F是BD,AB的中点
所以EF是三角形ABD的中位线,故有EF=(1/2)AD
同理有EG=(1/2)BC
因为AD=BC
所以EG=EF
三角形EFG是等腰三角形
2.已知:梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点M.N.E.F分别是边AD.BC.AB.DC的中点
求证:四边形MENF是菱形
证明:
连结BD,AC
因为AB=CD,所以这个梯形是等腰梯形
等腰梯形的对角线相等,所以有AC=BD
因为E,M是AB,AD的中点
所以EM是三角形ABD的中位线
EM=(1/2)BD
同理FN=(1/2)BD
所以EM=FN=(1/2)BD
同理,MF=EN=(1/2)AC
因为上面已证BD=AC
所以有EM=FN=MF=EN
四条边相等的四边形是菱形
所以四边形MENF是菱形
(1)
EF是三角形ABD的中位线,那么EF=1/2AD
EG是三角形BCD的中位线,那么EG=1/2BC
而AD=BC,所以EF=EG,所以EFG是等腰三角形
(2)连接AC,BD
由于ABCD是等腰梯形,那么角B=角C
那么由于AB=CD BC=CB
所以三角形ABC全等于三角形DCB
所以AC=BD
那么EM是三角形AB...
全部展开
(1)
EF是三角形ABD的中位线,那么EF=1/2AD
EG是三角形BCD的中位线,那么EG=1/2BC
而AD=BC,所以EF=EG,所以EFG是等腰三角形
(2)连接AC,BD
由于ABCD是等腰梯形,那么角B=角C
那么由于AB=CD BC=CB
所以三角形ABC全等于三角形DCB
所以AC=BD
那么EM是三角形ABD的中位线,则EM=1/2BD
那么FM是三角形ACD的中位线,则FM=1/2AC
那么FN是三角形CBD的中位线,则EM=1/2BD
那么EN是三角形ABC的中位线,则EM=1/2AC
所以EM=FM=FN=EN,
所以MENF是菱形
收起
是三角形
1.EF=AD/2
EG=BC/2
中位线定理
EF=EG
三角形EFG是等腰三角形.
2.AD平行BC,AB=CD,梯形ABCD是等腰梯形.
AC=BD
ME=BD/2
NF=BD/2
EN=AC/2
NF=AC/2
ME=EN=NF=FM
故:四边形MENF是菱形