若存在a∈【1,3】使不等式ax^2+(a-2)x-2>0成立则实数x的取值范围看过解答了:设g(a)=(x^2+x)a-2x-2>0 结合图象只要g(1)>0或g(3)>0即可结果a>2/3或a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 01:16:27
若存在a∈【1,3】使不等式ax^2+(a-2)x-2>0成立则实数x的取值范围看过解答了:设g(a)=(x^2+x)a-2x-2>0 结合图象只要g(1)>0或g(3)>0即可结果a>2/3或a
若存在a∈【1,3】使不等式ax^2+(a-2)x-2>0成立则实数x的取值范围
看过解答了:设g(a)=(x^2+x)a-2x-2>0 结合图象
只要g(1)>0或g(3)>0即可
结果a>2/3或a
若存在a∈【1,3】使不等式ax^2+(a-2)x-2>0成立则实数x的取值范围看过解答了:设g(a)=(x^2+x)a-2x-2>0 结合图象只要g(1)>0或g(3)>0即可结果a>2/3或a
g(a)=(x^2+x)a-2x-2是以a为自变量的一次函数,x只是一个常数.
a∈【1,3】时,g(a)是一条线段,要其大于0只须两个端点处的值大于0,
即只要g(1)>0且g(3)>0
g(1)=x^2+x-2x-2=(x-2)(x+1)>0 ==> x2
g(3)=3x^2+x-2=(3x-2)(x+1)>0 ==> x2/3
取交集得 x2
0
因为不知道一次函数的斜率是正 是负 还是0,故要分情况讨论
一:斜率为负,即 x^2+x 为负,得x故此情况无解(-1,0)
此时函数单调递减,只需g(3)>0即可,即 3(x^2+x)-2x-2>0 得x<-1 或 x>2/3,与x∈(-1,0)没有交集,故此情况无解
二:斜率不存在,即x^2+x 为0,得x=0或-1
此时函数为常数函数,即g(...
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因为不知道一次函数的斜率是正 是负 还是0,故要分情况讨论
一:斜率为负,即 x^2+x 为负,得x故此情况无解(-1,0)
此时函数单调递减,只需g(3)>0即可,即 3(x^2+x)-2x-2>0 得x<-1 或 x>2/3,与x∈(-1,0)没有交集,故此情况无解
二:斜率不存在,即x^2+x 为0,得x=0或-1
此时函数为常数函数,即g(a)=-2 或g(a)=0
又g(a)>0,故此情况无解
三:斜率为正,.............x<-1或x>0
此时函数单调递增,只需g(1)>0即可,即...................得x<-1或x>2
又x<-1或x>0,故取交集,得x<-1或x>2
综上,x<-1或x>2
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