已知:梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC.∠A=120°,BD=BC=4倍根号,求梯形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 07:39:30
已知:梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC.∠A=120°,BD=BC=4倍根号,求梯形的面积
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已知:梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC.∠A=120°,BD=BC=4倍根号,求梯形的面积
已知:梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC.∠A=120°,BD=BC=4倍根号,求梯形的面积

已知:梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC.∠A=120°,BD=BC=4倍根号,求梯形的面积
在梯形ABCD中,AD平行于CD,BD平分角ABC,角A=120°,BD=BC=4倍根号3,求梯形ABCD的面积
作AH垂直于BD,DE垂直于BC.、
因为AD平行BC、
所以角ADB=角DBC、
又BD平分角ABC、
所以角ABD=角DBC,角A=120°
所以角ADB=角ABD=(180-120)/2=30°、
所以AB=AD\
所以H为BD的中点、
所以DH=1/2BD=2根号3
在RT△AHD中、
AD=2根号3乘以1/3根号3=4、
在RT△BDE中、
因为角DBC=30°、
所以DE=2根号3、
所以梯形ABCD的面积=(4+4根号3)*2根号3/2=4根号3+12