所有三位回文数的平均数是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:01:41
所有三位回文数的平均数是?
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所有三位回文数的平均数是?
所有三位回文数的平均数是?

所有三位回文数的平均数是?
所有三位回文数有多少个?
百位与个位相同,由于百位是最高位,不能是0,
所以百位有9种选择（1－9）；个位与此相同.
十位有10种选择：（0－9）；
所以共有：9*10＝90（个）
810个三位数的和是：
百位与个位1－9各占10个,十位0－9各有9个
（1+2+3+……+9）*101*10+（0+1+2+……+9）*9*10
＝45*1010+45*90
＝45*1100
所以平均数是：
45*1100/90=550

回文ABA
A共有1到9共9种可能
B共有0到9共10种可能
共有9×10 = 90个
因此平均数 = 这些数的和 ÷ 90
= 【101×(1 + 2+…… + 9)×10 + 10×(0+1+2+……+9)×9 】÷ 90
= （101×45×10 + 10×45×9）÷ 90
= 45×10×110÷ 90
= 5×110
= 550

啥是回文数？是不是121,353这样的
那样得到话就是(101+202+303+404+...+909)×10+(10+20+...+90)×9=49500
共有9×10=90个
平均值是550

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