作业帮已知一元二次方程f(x)=(m-2)x²+(m²-4)x-5是偶函数则实数m的值是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:35:48
已知一元二次方程f(x)=(m-2)x²+(m²-4)x-5是偶函数则实数m的值是
已知一元二次方程f(x)=(m-2)x²+(m²-4)x-5是偶函数则实数m的值是
已知一元二次方程f(x)=(m-2)x²+(m²-4)x-5是偶函数则实数m的值是
根据题意,
f(x)=(m-2)x²+(m²-4)x-5
f(-x)=(m-2)(-x)²+(m²-4)(-x)-5=(m-2)x²-(m²-4)x-5
因为y=f(x)是偶函数,所以f（x）=f(-x)
即(m-2)x²+(m²-4)x-5=(m-2)x²-(m²-4)x-5恒成立
那么2(m²-4)x=0 恒成立
所以m^2-4=0
m=-2或者2
又y=f(x)是一元二次方程,所以m-2≠0,即m≠2
所以m=-2
偶函数是f(-x)=f(x),所以m²-4=0且m-2≠0，因此m=-2
f(-1)=m-2-m²+4-5=-m²+m-3
f(1)=m-2+m²-4-5=m²+m-11
∵偶函数
∴f(-1)=f(1)
即：-m²+m-3=m²+m-11
即：2m²=8
∴m=2或者m=-2
偶函数满足f(x)=f(-x)
∴(m-2)x²+(m²-4)x-5=(m-2)x²-(m²-4)x-5
即m²-4=-(m²-4),解得m=±2.(当m=2时，方程二次项的系数为0，故应舍去)
故m=-2.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c经过(1.0)和(0.-3)且f(x+2)=f(2-x) ...
全部展开
偶函数满足f(x)=f(-x)
∴(m-2)x²+(m²-4)x-5=(m-2)x²-(m²-4)x-5
即m²-4=-(m²-4),解得m=±2.(当m=2时，方程二次项的系数为0，故应舍去)
故m=-2.
收起
把a＝1带入原式得f（x）＝lnx－x＆＃178； x求导f＆＃39；（x）＝1＆＃47；x－2x 1令＝0则x＝（1 √5）＆＃47；4或许x＝（1－√5）＆＃47；4列表则这两个为极值带入就好了