x四次方-x方-2=0 因式分解法解方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 10:15:29
x四次方-x方-2=0 因式分解法解方程
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x四次方-x方-2=0 因式分解法解方程
x四次方-x方-2=0 因式分解法解方程

x四次方-x方-2=0 因式分解法解方程
x四次方-x方-2
=(x²-2)(x²+1)=0
x²+1>0
所以,x²-2=0
x1=√2,x2=-√2

用换元法解:设x的平方等于y,则x的四次方等于y的平方,于是原方程可化为y^2-y-2=0,再利用十字相乘法分解:(y+1)(y-2)=0;即y=-1或y=2;然后再还原:x^2=-1(舍去)x^2=2,解得:x=根号2或x=-根号2.