作业帮1,2两题,有回必谢,有答必赞
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/20 02:31:12
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1,2两题,有回必谢,有答必赞
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1,2两题,有回必谢,有答必赞
（1）证明EF垂直AD只要证明角PED=90，也就是证明角EDP+角EPD=90.由于角APE+角EPD=90，即证角APE=角EDP，由于角APE=角BPF，角EDP=角PBF(同弧圆周角相等)，所以只要证明角BPF=角PBF，显然是成立的（在直角三角形BCP里，PF是斜边的中位线，所以PF=BF，等腰三角形，显然能证明角BPF=角PBF），证毕
第二问写不下了，等会继续回答
（...
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（1）证明EF垂直AD只要证明角PED=90，也就是证明角EDP+角EPD=90.由于角APE+角EPD=90，即证角APE=角EDP，由于角APE=角BPF，角EDP=角PBF(同弧圆周角相等)，所以只要证明角BPF=角PBF，显然是成立的（在直角三角形BCP里，PF是斜边的中位线，所以PF=BF，等腰三角形，显然能证明角BPF=角PBF），证毕
第二问写不下了，等会继续回答
（2）作OM垂直AB于M, 作ON垂直CD于N，OP^2=PM^2+OM^2=ON^2+OM^2=(OD^2-DM^2)+(OB^2-BM^2)=2r^2-4*4-3*3=15,OP=根号15
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