已知a是方程x^2-5x+1=0的一个根,则a^4+a^-4的个位数字为()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 21:44:53
已知a是方程x^2-5x+1=0的一个根,则a^4+a^-4的个位数字为()
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已知a是方程x^2-5x+1=0的一个根,则a^4+a^-4的个位数字为()
已知a是方程x^2-5x+1=0的一个根,则a^4+a^-4的个位数字为()

已知a是方程x^2-5x+1=0的一个根,则a^4+a^-4的个位数字为()
xˇ2+1=5x
x+1/x=5
所以a+1/a=5
a^4+a^-4=(aˇ2+1/aˇ2)ˇ2-2=[(a+1/a)ˇ2-2]ˇ2-2=(5ˇ2-2)ˇ2-2=527