只教了全等三角形的判定如图 在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上的一点,AE⊥BD交BD的延长线于点E,AE=1/2BD.求证:BD是∠ABC的平分线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 06:45:06
![只教了全等三角形的判定如图 在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上的一点,AE⊥BD交BD的延长线于点E,AE=1/2BD.求证:BD是∠ABC的平分线](/uploads/image/z/2113411-67-1.jpg?t=%E5%8F%AA%E6%95%99%E4%BA%86%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%88%A4%E5%AE%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAC%3DBC%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CD%E6%98%AFAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CAE%E2%8A%A5BD%E4%BA%A4BD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CAE%3D1%2F2BD.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABD%E6%98%AF%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF)
只教了全等三角形的判定如图 在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上的一点,AE⊥BD交BD的延长线于点E,AE=1/2BD.求证:BD是∠ABC的平分线
只教了全等三角形的判定
如图 在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上的一点,AE⊥BD交BD的延长线于点E,AE=1/2BD.求证:BD是∠ABC的平分线
只教了全等三角形的判定如图 在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上的一点,AE⊥BD交BD的延长线于点E,AE=1/2BD.求证:BD是∠ABC的平分线
1、延长AE交BC延长线于点F.
2、求△ACF全等于△BCD(角角边).所以AF=BD.
3、因为AE=1/2BD=1/2AF,所以△ABE全等于△FBE.
4、所以∠ABE=∠FBE,所以是平分线.
辅助线:延长AE、BC交与点F
证明:△AFC全等△BDC(∠FAC=∠DBC;AC=BC;∠ACF=∠DCB=90)
得到AF=BD
已知AE=1/2BD
所以。。AE=1/2AF。。。。E为AF中点
很容易得到△AEB全等△FEB(AE=EF;∠AEB=∠FEB=90;BE=BE)
...
全部展开
辅助线:延长AE、BC交与点F
证明:△AFC全等△BDC(∠FAC=∠DBC;AC=BC;∠ACF=∠DCB=90)
得到AF=BD
已知AE=1/2BD
所以。。AE=1/2AF。。。。E为AF中点
很容易得到△AEB全等△FEB(AE=EF;∠AEB=∠FEB=90;BE=BE)
得到∠ABD=∠CBD
得证
不知道能不能看看懂,希望能帮到你~~
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