超难)在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,∠DCB=∠EBC=二分之一∠A,BE、CD相交于点O,求证:BD=CE.我已经知道第一步,在OE上截OF=OD……http://hiphotos.baidu.com/%CC%FD%CB%AE%D1%CC%D2%B6/pic/item/38d6cb4ad943340e0bf7ef6e.j
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 11:45:31
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超难)在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,∠DCB=∠EBC=二分之一∠A,BE、CD相交于点O,求证:BD=CE.我已经知道第一步,在OE上截OF=OD……http://hiphotos.baidu.com/%CC%FD%CB%AE%D1%CC%D2%B6/pic/item/38d6cb4ad943340e0bf7ef6e.j
超难)
在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,∠DCB=∠EBC=二分之一∠A,BE、CD相交于点O,求证:BD=CE.
我已经知道第一步,在OE上截OF=OD……
http://hiphotos.baidu.com/%CC%FD%CB%AE%D1%CC%D2%B6/pic/item/38d6cb4ad943340e0bf7ef6e.jpg
超难)在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,∠DCB=∠EBC=二分之一∠A,BE、CD相交于点O,求证:BD=CE.我已经知道第一步,在OE上截OF=OD……http://hiphotos.baidu.com/%CC%FD%CB%AE%D1%CC%D2%B6/pic/item/38d6cb4ad943340e0bf7ef6e.j
我会做
在OE上截OF=OD
因为,∠DCB=∠EBC
所以OB=OC
又因为∠DOB=∠FOC
所以三角形DOB全等于三角形OFC
DB=FC
∠DBO=∠FCO
∠DBO+∠A=∠BEC
∠DCB+∠EBC+∠FCO=∠EFC
又因为∠DCB=∠EBC=二分之一∠A
所以∠BEC=∠EFC
FC=EC=DB
我的回答就是你那个图的
延长BE至F使BF=CD;
BC=CB;
∵∠DCB=∠EBC=1\2∠A;
∴三角形BCF≌三角形CBD;
∴BD=CF;
∵∠CEF=∠EOC+∠ECO=∠OBC+∠OCB+∠ECO=∠A+∠ECO;
∠CFE=∠BDC=∠A+∠ECO;
∴∠CFE=∠C...
全部展开
延长BE至F使BF=CD;
BC=CB;
∵∠DCB=∠EBC=1\2∠A;
∴三角形BCF≌三角形CBD;
∴BD=CF;
∵∠CEF=∠EOC+∠ECO=∠OBC+∠OCB+∠ECO=∠A+∠ECO;
∠CFE=∠BDC=∠A+∠ECO;
∴∠CFE=∠CEF;
∴CE=CF=BD;
(AB
图在:
收起
在OE上截OF=OD
因为,∠DCB=∠EBC
所以OB=OC
又因为∠DOB=∠FOC
所以三角形DOB全等于三角形OFC
DB=FC
∠DBO=∠FCO
∠DBO+∠A=∠BEC
∠DCB+∠EBC+∠FCO=∠EFC
又因为∠DCB=∠EBC=二分之一∠A
所以∠BEC=∠EFC
FC=EC=DB