方程组X+xy+y=11,x²y+xy²=30,方程组x²+y²=4,xy-y²+4=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 02:21:38
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方程组X+xy+y=11,x²y+xy²=30,方程组x²+y²=4,xy-y²+4=0
方程组X+xy+y=11,x²y+xy²=30,方程组x²+y²=4,xy-y²+4=0
方程组X+xy+y=11,x²y+xy²=30,方程组x²+y²=4,xy-y²+4=0
1.x=2,y=3或x=3,y=2
2.x=根号2,y=-根号2或x=-根号2,y=根号2或x=0,y=正负2
(1)方程组x+xy+y=11,x²y+xy²=30
x+y=11-xy
代入x²y+xy²=xy(x+y)=30得
(xy-5)(xy-6)=0
有xy=5或xy=6
当xy=5时,x+y=6得x=1,y=5或x=5,y=1
当xy=6时,x+y=5得x=2,y=3或x=3,y=2
方程组有四组x=1...
全部展开
(1)方程组x+xy+y=11,x²y+xy²=30
x+y=11-xy
代入x²y+xy²=xy(x+y)=30得
(xy-5)(xy-6)=0
有xy=5或xy=6
当xy=5时,x+y=6得x=1,y=5或x=5,y=1
当xy=6时,x+y=5得x=2,y=3或x=3,y=2
方程组有四组x=1,y=5;x=5,y=1;x=2,y=3;x=3,y=2。
(2)方程组x²+y²=4,xy-y²+4=0
得x²=-xy
有x=0或x=-y
当x=0时,y=2或y=-2
当x=-y时,x=√2,y=-√2或x=-√2,y=√2
方程组有四组x=0,y=2;x=0,y=-2;x=√2,y=-√2;x=-√2,y=√2。
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x+xy+y=11 ①
x²y+xy²=30 ②
由①得 xy+(x+y)=11=5+6
由②得 xy(x+y)=30=5*6
xy=6
x+y=5
得 x=2 或 x=3
y=3 y=2
x²+y²=4 ①...
全部展开
x+xy+y=11 ①
x²y+xy²=30 ②
由①得 xy+(x+y)=11=5+6
由②得 xy(x+y)=30=5*6
xy=6
x+y=5
得 x=2 或 x=3
y=3 y=2
x²+y²=4 ①
xy-y²+4=0 ②
由①+②得
x²+xy=0
x(x+y)=0
当 x=0 得 y=±2
当 x=-y 得 x=-y=±√2
故:x=0 或 x=0 或 x=√2 或 x=-√2
y=2 y=-2 y=-√2 y=√2
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