什么是线性代数中的合同,惯性定理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:37:41
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什么是线性代数中的合同,惯性定理
什么是线性代数中的合同,惯性定理
什么是线性代数中的合同,惯性定理
“合同”是矩阵之间的一种关系.两个n阶方阵A与B叫做合同的,是说存在一个
满秩n阶方阵P,使得P′AP=B.“合同”这种关系,是一种“等价关系”.按照
它可以对n阶方阵的全体进行分类.对于n阶实对称矩阵而言,线性代数中有两
个结果.
①每个n阶实对称矩阵,都一定与实对角矩阵合同,并且此时P也是实的.
②对于一个n阶实对称矩阵A,与它合同的实对角矩阵当然不只一个,(相应的P
也变化).但是这些实对角矩阵的对角元中,正数的个数是一定的(叫A的正惯
性指数),负数的个数也是一定的(叫A的负惯性指数).
结果②就是“惯性定理”.
两个矩阵如果相合,那么他们的(正负)惯性指数是一样的,更本质的讲,有相同的相合典范型
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线性代数中的惯性定理如何证明
什么是线性代数中的非零解?
线性代数 证明两个矩阵合同 有些什么方法 例如此题 除了惯性指数
惯性定理
惯性 定理
一个线性代数问题 若两个实对称矩阵的正负惯性指数相同,则两个矩阵是否合同?一个线性代数问题若两个实对称矩阵的正负惯性指数相同,则两个矩阵是否合同?
线性代数,合同矩阵
线性代数合同矩阵问题
线性代数问题,对称阵合同的充要条件为正负惯性指数相同.麻烦严谨证明一下,复制滴不要.
线性代数正惯性指数
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线性代数中的替换定理如题.替换定理讲解,并且什么用处捏?
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