作业帮利用单调有界数列必有极限存在准则,证明数列极限存在并求出数列为：√2,√（2+√2）,√（2+√（2+√2））……
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 04:32:30
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利用单调有界数列必有极限存在准则,证明数列极限存在并求出数列为：√2,√（2+√2）,√（2+√（2+√2））……
利用单调有界数列必有极限存在准则,证明数列极限存在并求出
数列为：√2,√（2+√2）,√（2+√（2+√2））……
利用单调有界数列必有极限存在准则,证明数列极限存在并求出数列为：√2,√（2+√2）,√（2+√（2+√2））……
数列关系式
a（n+1）=√（2+an）
数学归纳法
假设递增数列即a（n+1）》an
a1=√2
n=2 a2=√（2+√2 ） a2>a1
n=k
a(k+1)>ak
n=k+1
a(k+2)=√(2+a(k+1))>a(k+1)=√(2+ak)
所以是递增数列
a（n+1）=√（2+an）>an
2+an>an²
-1〈an〈2
an〈2
so单调有界数列
这样
当n无穷大时,an的极限=a（n+1）的极限=k
k=√（2+k）
k=2
利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在.
利用单调有界数列必有极限存在准则,证明数列极限存在并求出数列为：√2,√（2+√2）,√（2+√（2+√2））……
如何利用柯西收敛准则证明单调有界数列极限存在如题
这道题如何证明极限存在?用单调有限数列必有极限准则
利用极限存在准则（夹挤准则或单调有界准则）求证以下数列收敛,并求其极限
利用单调有界准则证明极限存在,并求此极限
3.(2)利用单调有界的极限存在准则,证明数列极限存在 X1=2,Xn+1=.详细的请看图
考研高数-利用单调有界准则证明证明数列极限存在设a>0,X1=根号（2+a）,Xn+1=根号(2+Xm) 证明：lim n->无穷 Xn存在,并求其值
（4）用单调有界准则证明该数列极限存在
利用单调有界数列收敛准则证明下面数列极限存在x1=根号2,X(n+1)=根号2x,n=1,2,3.
利用单调有界收敛准则,证明：数列X1=1/2,X（n+1）=(1+Xn*2)/2,(n=1.2.)存在极限
单调有界准则不能是单调减少有下界的数列必有极限嘛?
利用魏尔斯特拉斯定理证明单调有界数列必有极限（详细严谨的过程）
证明单调有界数列必有极限
单调有界数列必有极限 怎么证明
单调有界数列必有极限如何证明
单调有界数列必有极限如何证明
单调有界数列必有极限如何证明