作业帮用289个边长是1厘米的小正方形,正好拼出5个边长不同的正方形,有几种拼法?解题思路.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 10:40:30
用289个边长是1厘米的小正方形,正好拼出5个边长不同的正方形,有几种拼法?解题思路.
用289个边长是1厘米的小正方形,正好拼出5个边长不同的正方形,有几种拼法?解题思路.
用289个边长是1厘米的小正方形,正好拼出5个边长不同的正方形,有几种拼法?解题思路.
如果用小正方形摆成大正方形,那么必须需要n的2次方个小正方形.
只要把289分成5个完全平方数的和就可以了,解题就是要把289分成5个不同的完全平方数.
使用枚举法,从大到小.256与289之差为33,33无法分成4个不同的完全平方数；225与289之差64也不能分成4个不同的完全平方数；196与289之差为93可以分为4,9,16,64,可以求解为：
289=4+9+16+64+196
289=1+4+9+81+169
289=4+16+25+100+144
一共就只有这3种了.
liao_bao168：新年好。
四个4×4的小正方形，共64块
一个15×15的大正方形，共225块
总计五个正方形共289块边长为1厘米的小正方形。
先想出一种，今后若有新内容，再补充。
祝好。再见。
a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=289 ,abcde均为正整数且各不相同，我用的是枚举法。
289=17^2，则abcde最大只可能是16，假设a
则a^2+b^2+c^2=8，不再成立了，因为1^2+2^2+3^...
全部展开
a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=289 ,abcde均为正整数且各不相同，我用的是枚举法。
289=17^2，则abcde最大只可能是16，假设a
则a^2+b^2+c^2=8，不再成立了，因为1^2+2^2+3^2>8.
那么再假设d=4，依次排下去，没有满足条件的，
那么再重新假设e=15,那么a^2+b^2+c^2+d^2=64=8^2,则abcd最大为7，依次假设，没有满足条件的。
依次重新假设e=14，有满足条件14,8,4,3,2， 14^2+8^2+4^2+3^2+2^2=289
依次重新假设e=13,有13，8，6，4，2
依次重新假设e=13，有12，10，5，4，2，
e=11时也没有了，后面就不用再假设了，
收起
4+9+25+36+225=289,这是一种解法。