如图,AB是半径为1的半圆O的直径,弦CD平行于AB,且弧CD为90°,求图中阴影部分的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 02:38:06
如图,AB是半径为1的半圆O的直径,弦CD平行于AB,且弧CD为90°,求图中阴影部分的面积.
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如图,AB是半径为1的半圆O的直径,弦CD平行于AB,且弧CD为90°,求图中阴影部分的面积.
如图,AB是半径为1的半圆O的直径,弦CD平行于AB,且弧CD为90°,求图中阴影部分的面积.

如图,AB是半径为1的半圆O的直径,弦CD平行于AB,且弧CD为90°,求图中阴影部分的面积.
∵弧CD为90°
∴角COD=90°
∵CO=DO
∴角CDO=45°
∵弦CD平行于AB
∴角DOB=角CDO=45°
从而 角COB=角COD+角ODB=90°+45°=135°
∴扇形OCDB的面积S1=135°/360°*π *OB^2
=3/8*π *1^2
=3/8π
三角形COB的面积s2=1/2*OC*OB*sin(角COB)
=1/2*1*1*sin(135°)
=√2/4
∴图中阴影部分的面积=s1-s2
=3/8π-√2/4 [√表示平方根]

作CE垂直AB于E,阴影部分面积=半圆面积-COA面积-COB面积
角COA=45度,所以CE=2分之根号2
COB的面积=1*2分之根号2/2=4分之根号2
COA的面积=1*1*pi/8=8分之pi
阴影部分面积=1*1*pi/2-8分之pi-4分之根号2=8分之3pi-4分之根号2

3/8π-√2/4
84451701 解题过程详细 , 加精

如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆上的两个动点,且CD∥AB,若半圆的半径为1,则梯形ABCD周长的最大值是. 已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F.不好意思````问题1)求证:BD=BE2)若两圆半径的比为3:试判断∠EBD是直角。锐角还是钝角?请给出 如图,AB是半径为1的半圆O的直径,弦CD平行于AB,且弧CD为90°,求图中阴影部分的面积. 如图 AB是圆O的直径 C是半圆上的一个三等分点 D是弧AC的中点 P是直径AB上的一点 圆O的半径为1求PC+PD如图 AB是圆O的直径 C是半圆上的一个三等分点 D是弧AC的中点 P是直径AB上的一点 圆O的半径 如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的两点,且AC=CD=1,求BD.,... 如图,AB为半圆O的直径,C为AB弧的中点,扇形ABD是以B为圆心,AB为半径的扇形求S阴影. 如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上的一点,正方形DGEF的一边DG在直径AB上,另一边DE过三角形ABC的内切圆心O,且点E在半圆弧上.若正方形DEFG的面积是100,且三角形ABC的内切圆半径r=4,则半圆的直径AB= 如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的亮点,且AC=CD=1.求BD 如图,AB是半径O的直径,C是半圆上一动点.(1)若角CAB=30度,BC=6,求圆中阴影 16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.①若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比是______ 1.如图,AB是圆O的弦,OC⊥AB于C,且OC=1/2AB=2,则图中阴影部分的面积为_______.2.如图,扇形OAB中∠AOB=90°,扇形的半径为a,以AB作直径作不过O点的半圆,则阴影部分的面积是____. 如题12,AB为1半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过三角形ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.①若正方形的顶点f也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比 如题12,AB为1半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过三角形ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.①若正方形的顶点f也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比 (2009年杭州市)如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.①若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形 直线和圆:如图,AB是半圆(圆心为O)的直径,OD是半径,BM切半圆于点B,OC与弦AD平行,且交BM于点C.(1)求证:CD是半圆的切线(2)若AB的长为4,点D在半圆上运动,设AD的长为x,点A到直线CD的距离为y, 如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC平行AD 1、求证:CD是半圆O的切线 2、若BD=BC=6 求AD的长 切线题..如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC//AD.(1)求证:CD是半圆O的切线.(2)如果BD=BC=6,求AD的长. 如图,AB为半圆的直径,C、D为弧AB的三等分点,若半圆的半径为R,则阴影部分的面积是()选择题如图,AB为半圆的直径,C、D为弧AB的三等分点,若半圆的半径为R,则阴影部分的面积是()A、(πR^2)/12B