已知、如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,且AB=AD,AE⊥BC垂足为E,若AE=2√3,求四边形的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 04:30:22
已知、如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,且AB=AD,AE⊥BC垂足为E,若AE=2√3,求四边形的面积
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已知、如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,且AB=AD,AE⊥BC垂足为E,若AE=2√3,求四边形的面积
已知、如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,且AB=AD,AE⊥BC垂足为E,若AE=2√3,求四边形的面积

已知、如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,且AB=AD,AE⊥BC垂足为E,若AE=2√3,求四边形的面积
作AM⊥CD于M
∠EBA=180-∠ABC
∠ADM=360-90-90-∠ABC=180-∠ABC
∴∠ABE=∠ADM
∴△ABE≡△ADM
∴AM=AE=2√3
S△ABE=S△ADM
∴S四边形ABCD=S矩形AECM = 2√3 × 2√3=12

1. 利用特殊的图形验证题目要求，如正方形，满足对角相等，临边相等，可以确定点B、E为重合点，即该正方形的边长为则其面积为2√3 * 2√3 = 12
2. 可将图形分为2个三角形，满足题目要求有一内角为90°，其面积为1/2 * 2√3 * 2√3 = 6，
则四边形面积为2 * 6 = 12
注：采用特例满足题目要求，适用于填空、选择、抢答、竞赛等。...

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1. 利用特殊的图形验证题目要求，如正方形，满足对角相等，临边相等，可以确定点B、E为重合点，即该正方形的边长为则其面积为2√3 * 2√3 = 12
2. 可将图形分为2个三角形，满足题目要求有一内角为90°，其面积为1/2 * 2√3 * 2√3 = 6，
则四边形面积为2 * 6 = 12
注：采用特例满足题目要求，适用于填空、选择、抢答、竞赛等。

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∵AB=AD，∠BAD=90°，

∴将△ABE绕点A逆时针旋转90°得△ADF，

∴AE=AF，∠AEB=∠AFD，

又∵∠BAD=∠C=90°，AE⊥BC于点E，

∴∠AEB=∠AFD=90°，

∴四边形AECF为正方形，

而AE=2√3

∴S四边形ABCD=S正方形AECF=（2√3）²=36

如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证；四边形ABCD是菱形.图形有误、急 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BAD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 已知,如图,在四边形ABCD中, 如图,在四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠BAD,∠ABC,求证:四边形ABEF是菱形. 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=DC,∠BAD=∠CDA,求证:∠ABC=∠DCB 已知,如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CD=CB,AB＞AD.求证：∠B+∠D=180° 已知如图四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证AC平分∠BAD 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形 如图,在圆内接四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,AC=a,求四边形ABCD的面积请不要只给答案, 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD ,CE//AD,交ABC于点E.求证：四边形ABCD是菱形. 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB＝EB 求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,三角形AB C全等三角形BAD 求证：AB平行CD 已知：如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E.求证：BE⊥AE已知：如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E.求证：BE⊥AE 已知:如图,在四边形ABCD中,AD