正方形ABCD,M是AB的中点,N是BC的中点,AN和CM相交于点O,那么四边形AOCD和正方形ABCD的面积比为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 13:20:17
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正方形ABCD,M是AB的中点,N是BC的中点,AN和CM相交于点O,那么四边形AOCD和正方形ABCD的面积比为?
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设正方形ABCD面积单位1,联结AC和BD,交于点P.则易知点O为三角形ABC的重心,所以有BO=2/3BP=1/3BD=根号2/3,过P作PQ垂直于BC于Q,则易知PQ=1/3,所以三角形OBC面积为1/6.同理,三角形OAB面积为1/6,所以四边形AOCD面积为1-1/6-1/6=2/3.那么四边形AOCD和正方形ABCD的面积比为2/3
绝对正确,分给我吧
4:7
连接BD。O过BD。△ADO∽△MBO
OB/OD=MB/AD=1/2 OD=2BO/3
那么四边形AOCD和正方形ABCD的面积比为 2/3
设正方形ABCD面积单位1,联结AC和BD,交于点P。则易知点O为三角形ABC的重心,所以有BO=2/3BP=1/3BD=根号2/3,过P作PQ垂直于BC于Q,则易知PQ=1/3,所以三角形OBC面积为1/6。同理,三角形OAB面积为1/6,所以四边形AOCD面积为1-1/6-1/6=2/3。那么四边形AOCD和正方形ABCD的面积比为2/3...
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设正方形ABCD面积单位1,联结AC和BD,交于点P。则易知点O为三角形ABC的重心,所以有BO=2/3BP=1/3BD=根号2/3,过P作PQ垂直于BC于Q,则易知PQ=1/3,所以三角形OBC面积为1/6。同理,三角形OAB面积为1/6,所以四边形AOCD面积为1-1/6-1/6=2/3。那么四边形AOCD和正方形ABCD的面积比为2/3
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