作业帮一道我认为很经典的、很巧的数学小常识题目……?具体是这样的→一个数除以10余9,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余4,除以4余3,除以3余2,除以2余1.请问这个数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 09:37:08
一道我认为很经典的、很巧的数学小常识题目……?具体是这样的→一个数除以10余9,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余4,除以4余3,除以3余2,除以2余1.请问这个数是多少?
一道我认为很经典的、很巧的数学小常识题目……?
具体是这样的→一个数除以10余9,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余4,除以4余3,除以3余2,除以2余1.请问这个数是多少?
一道我认为很经典的、很巧的数学小常识题目……?具体是这样的→一个数除以10余9,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余4,除以4余3,除以3余2,除以2余1.请问这个数是多少?
加上1,则能被2到10整除
所以这个数是2,3,4,5,6,7,8,9,10的公倍数减去1
2,3,4,5,6,7,8,9,10的最小公倍数是2520
所以最小是2519
根据条件除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以6余5,除以7余6,除以8余7,除以9余8,除以10余9
那么说明这个数如果再加上1的话 就恰好能同时被2、3、4、5、6、7、8、9、10同时整除 我们寻找2、3、4、5、6、7、8、9、10的最小公倍数是2520
所以这个数是2520-1=2519
答案是2519（问题应该附加最小的条件）...
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根据条件除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以6余5,除以7余6,除以8余7,除以9余8,除以10余9
那么说明这个数如果再加上1的话 就恰好能同时被2、3、4、5、6、7、8、9、10同时整除 我们寻找2、3、4、5、6、7、8、9、10的最小公倍数是2520
所以这个数是2520-1=2519
答案是2519（问题应该附加最小的条件）
收起
10！-1
x=10a+9=10(a+1)-1
=9b+8=9(b+1)-1
=8c+7=8(c+1)-1
=7d+6=7(d+1)-1
=6e+5=6(e+1)-1
=5f+4=5(f+1)-1
=4g+3=4(g+1)-1
=3h+2=3(h+1)-1
=2i+1=2(i+1)-1
所以x+1是2，3，4，5，6，7，8，9，10的公倍数
x+1=2520n n∈N
x=2520n-1
x最小为2519