有13个乒乓球,其中1个是次品,其质量和其他12的质量不同,现有一个天平无砝码,要求只称3次就把次品找出这是我在《有趣的数学》中见的一道题,拿出来让大家娱乐娱乐.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 13:39:22
![有13个乒乓球,其中1个是次品,其质量和其他12的质量不同,现有一个天平无砝码,要求只称3次就把次品找出这是我在《有趣的数学》中见的一道题,拿出来让大家娱乐娱乐.](/uploads/image/z/2232124-52-4.jpg?t=%E6%9C%8913%E4%B8%AA%E4%B9%92%E4%B9%93%E7%90%83%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD1%E4%B8%AA%E6%98%AF%E6%AC%A1%E5%93%81%2C%E5%85%B6%E8%B4%A8%E9%87%8F%E5%92%8C%E5%85%B6%E4%BB%9612%E7%9A%84%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%8D%E5%90%8C%2C%E7%8E%B0%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%A4%A9%E5%B9%B3%E6%97%A0%E7%A0%9D%E7%A0%81%2C%E8%A6%81%E6%B1%82%E5%8F%AA%E7%A7%B03%E6%AC%A1%E5%B0%B1%E6%8A%8A%E6%AC%A1%E5%93%81%E6%89%BE%E5%87%BA%E8%BF%99%E6%98%AF%E6%88%91%E5%9C%A8%E3%80%8A%E6%9C%89%E8%B6%A3%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%80%8B%E4%B8%AD%E8%A7%81%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%81%93%E9%A2%98%2C%E6%8B%BF%E5%87%BA%E6%9D%A5%E8%AE%A9%E5%A4%A7%E5%AE%B6%E5%A8%B1%E4%B9%90%E5%A8%B1%E4%B9%90.)
有13个乒乓球,其中1个是次品,其质量和其他12的质量不同,现有一个天平无砝码,要求只称3次就把次品找出这是我在《有趣的数学》中见的一道题,拿出来让大家娱乐娱乐.
有13个乒乓球,其中1个是次品,其质量和其他12的质量不同,现有一个天平无砝码,要求只称3次就把次品找出
这是我在《有趣的数学》中见的一道题,拿出来让大家娱乐娱乐.
有13个乒乓球,其中1个是次品,其质量和其他12的质量不同,现有一个天平无砝码,要求只称3次就把次品找出这是我在《有趣的数学》中见的一道题,拿出来让大家娱乐娱乐.
分4组,前3组各4个,最后一组1个.
第一次1组放左,2组放右.如平衡则坏在3或4组.
第二次天平左放3组1号球和2号球,右边放3组的3号球和之前1组的一个好球,如平衡则坏是3组4号或者4组那个.
第三次用3组4号和1组一个好球称,如不平则坏的是3组4号,平衡则坏的是4组那个.
第二次如果不平衡,假设3组1号球和2号球沉,3组的3号球和之前1组的一个好球轻.则两种可能,一种是3组里1号或者2号有一个球坏的而且沉,二种是3组3号是坏的而且轻.这样第三次只要把3组1号和2好各放天平两边,不平衡则沉的那边是坏的,平衡则3组3号是坏的.
如果第一次就不平衡,假设左边1组沉,右边2组轻,则同样2种可能,一种是1组有个沉,另可能是2组有个轻.
第二次则左放1组的1,2号和3组的一个好球,右边放1组的3,4号和2组的1号.如平衡则坏在2组的2,3或4号.
第三次则用2组3和4对称,不平衡则是轻的是坏,平衡则是 2组2号坏.
如果第二次不平衡,则两种情况,第一如果仍然是左边沉,则坏的是1组1或2而且沉,或者是2组1号坏而且轻.
这样第三次1组1号和1组2号对称,不平衡则沉的坏,平衡则2组1坏.
第二如果坐边轻了,则坏的是1组3或4而且沉.这样第三次1组3和4号对城,沉的是坏.