数学题一道:已知关于x的不等式组2a+3x大于0 3a-2x大于等于0 恰有3个整数解,求a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 09:58:23
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数学题一道:已知关于x的不等式组2a+3x大于0 3a-2x大于等于0 恰有3个整数解,求a的取值范围.
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2a+3x>0 x>-2a/3
3a-2x>=0 x
答:2a+3x>0得x>-2a/3,
3a-2x≥0得x≤3a/2,
即-2a/3<x≤3a/2,x包括0;
由于3a/2>2x2a/3,
恰有3个整数解,则这三个解必然为0,1,2;
则由-1≤-2a/3<0和3>3a/2≥2得
3/2≤a<2.
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