如图所示,斜面高1m,倾角θ=30°,在斜面上顶点M处以速度V0水平抛出一小球,小球刚好落于斜面底部N点,不计空气阻力,取g=10m/s^2,求小球抛出的速度V0和小球在空中运动的时间t.

如图所示,斜面高1m,倾角θ=30°,在斜面上顶点M处以速度V0水平抛出一小球,小球刚好落于斜面底部N点,不计空气阻力,取g=10m/s^2,求小球抛出的速度V0和小球在空中运动的时间t.
如图所示,斜面高1m,倾角θ=30°,在斜面上顶点M处以速度V0水平抛出一小球,小球刚好落于斜面底部N点,不计空气阻力,取g=10m/s^2,求小球抛出的速度V0和小球在空中运动的时间t.

如图所示,斜面高1m,倾角θ=30°,在斜面上顶点M处以速度V0水平抛出一小球,小球刚好落于斜面底部N点,不计空气阻力,取g=10m/s^2,求小球抛出的速度V0和小球在空中运动的时间t.
由h=1/2gt2
得t=根号2h/g=五分之根号五
而vot=h/tan30'=根号三
则vo=根号十五

由h=1/2 gt^2 可以知 t
L=H/tan30
V0=L/t

时间可从两方面考虑：水平匀速直线运动分量 和 竖直自由落体分量
由于前者要引入未知量Vo，所以求时间t用后者来求：
1/2·g·t^2=h ，h=1m，求出t=√（1//5）s （根号下1/5 s）
现在引入t到水平分量：
Vo·t=h/tanθ，代入t、h、θ，求得：Vo=√15 m/s （根号15 m/s）...

全部展开

时间可从两方面考虑：水平匀速直线运动分量 和 竖直自由落体分量
由于前者要引入未知量Vo，所以求时间t用后者来求：
1/2·g·t^2=h ，h=1m，求出t=√（1//5）s （根号下1/5 s）
现在引入t到水平分量：
Vo·t=h/tanθ，代入t、h、θ，求得：Vo=√15 m/s （根号15 m/s）

收起

1/2 gt^2=1m得出 t是多少
tanθ(θ=30°)=y/x=1/2 gt^2 / V0 t 得出V0

h=(gt^2)/2
底可用三角函数求解。
L=vt
t可求
v亦可求出