求函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为为y=3x+1 （1)若y=f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的表达式 （2）在（1）的条件下,求y=f(x)在【-3,1】上的最大值 （3）若函数y=f(x)在区间【-2,1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 18:14:53
求函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为为y=3x+1 （1)若y=f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的表达式 （2）在（1）的条件下,求y=f(x)在【-3,1】上的最大值 （3）若函数y=f(x)在区间【-2,1
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求函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为为y=3x+1 （1)若y=f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的表达式 （2）在（1）的条件下,求y=f(x)在【-3,1】上的最大值 （3）若函数y=f(x)在区间【-2,1
求函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为为y=3x+1 （1)若y=f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的表达式 （2）在（1）的条件下,求y=f(x)在【-3,1】上的最大值 （3）若函数y=f(x)在区间【-2,1】上单调递增,求b的取值范围

求函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为为y=3x+1 （1)若y=f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的表达式 （2）在（1）的条件下,求y=f(x)在【-3,1】上的最大值 （3）若函数y=f(x)在区间【-2,1
1)求导函数f'(x)=3x^2+2ax+b
由题意:3*1^2+2*1*a+b=3 (Ⅰ)
3*(-2)^2-2*2*a+b=0
则 a=2 b= -4
又p点(1,4),代入函数得:c=5
故f(x)=x^3+2x^2-4x+5
2)导函数f'(x)=3x^2+4x-4
令f'(x)=0得:
x1=-2 x2=2/3
将极值点和两个端点依次代入函数知最大值13
3)欲单调递增,需导函数再此区间上的值恒大于等于0
f'(x)=3x^2+2ax+b
由(Ⅰ)知f'(x)=3x^2-bx+b
对称轴x=b/6
当b/6≤-3时,f'(-3)≥0 得:x无解
当-3＜b/6≤1时,(b-b^2/12)≥0 得:0≤b≤6
当b/6＞1时,f'(1)≥0 得 :b＞6
综上:b≥0

已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f（-2） 若函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8且f(2)=-26,求f(-2) 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx(x≠0)只有一个零点x=3.求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=ax^2+bx中,f(2)=16,f(-3)=21,求a、b 已知函数f（x）=ax^3+bx+7 ,且f（2）=5,求 f（-2） 已知函数f(x)=2ax^3+bx^2-6x,求函数f(x)=-2x处的切线方程(要求有步骤） 已知函数f(x)=ax^3 bx^2-3x在x=±1处取得极值 求函数f(x)的单调增、减区间 若函数f(x)ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值负三分之四.求f（x）单调区间和极值是f(x)=ax^3-bx+4吧 f(x)=x^3-ax^2+bx,如函数在x=-1和x=3时取得极值,求f(x)的单调增区间 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 若函数f(x)=bx+a(b不为0)有一个零点-3,求函数g(x)=ax^2+2bx的零点 f(x)=x^5+ax^3+bx-5 f(-2)=5 求f(2) 已知函数f(x)=ax^2+bx+c 若 f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域 若函数f（x）=ax+b有一个零点3,求函数g（x）bx^2+3ax的零点 已知函数f(x)=ax^3+bx^2-2x在x=-2,x=1处取得极值.求函数f(x)的解析式.（2）求函数f(x)的单调区间