解方程:(6x+7)^2 (3x+4)(x+1)=6 ^2是二次方的意思 (6x+7)的二次方 不是(3x+4)前面的数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 18:48:55
解方程:(6x+7)^2 (3x+4)(x+1)=6 ^2是二次方的意思 (6x+7)的二次方 不是(3x+4)前面的数
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解方程:(6x+7)^2 (3x+4)(x+1)=6 ^2是二次方的意思 (6x+7)的二次方 不是(3x+4)前面的数
解方程:(6x+7)^2 (3x+4)(x+1)=6
^2是二次方的意思 (6x+7)的二次方 不是(3x+4)前面的数

解方程:(6x+7)^2 (3x+4)(x+1)=6 ^2是二次方的意思 (6x+7)的二次方 不是(3x+4)前面的数
∵(6x+7)^2(3x+4)(x+1)=6,
∴(36x^2+84x+49)(3x^2+7x+4)=6,
∴[(36x^2+84x+48)+1](3x^2+7x+4)=6,
∴[12(3x^2+7x+4)+1](3x^2+7x+4)=6,
∴12(3x^2+7x+4)^2+(3x^2+7x+4)-6=0,
∴[4(3x^2+7x+4)+3][3(3x^2+7x+4)-2]=0,
∴4(3x^2+7x+4)+3=0,或3(3x^2+7x+4)-2=0.
一、由4(3x^2+7x+4)+3=0,得:12x^2+28x+19=0.
  ∵判别式=28^2-4×12×19=4^2×(7^2-3×19)=16×(49-57)<0.
  ∴方程4(3x^2+7x+4)+3=0无实数根.
二、由3(3x^2+7x+4)-2=0,得:9x^2+21x+10=0,∴(3x+5)(3x+2)=0,
  ∴x=-5/3,或x=-2/3.
综上一、二所述,得原方程的实数根是:x=-5/3,或x=-2/3.