f(x)是定义在0到正无穷上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 16:28:22
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f(x)是定义在0到正无穷上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)
f(x)是定义在0到正无穷上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)
f(x)是定义在0到正无穷上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)
f(6)=1
令x=36,y=6
f(36/6)=f(36)-f(6)
f(6)=f(36)-f(6)
2f(6)=f(36)
f(36)=2
f(x+3)-f(1/x)0,满足f(x/y)=f(x)-f(y)
f[(x+3)/(1/x)]0
所以x^2+3x
答案是错的
(x)是定义在0到正无穷上的增函数,且对一切x,y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y)
令x=y=1
f(1)=f(1)-f(1)=0
f(1)=0
f(6)=1
令x=36,y=6
f(36/6)=f(36)-f(6)
f(6)=f(36)-f(6)
2f(6)=f(36)
f(36)=2
...
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答案是错的
(x)是定义在0到正无穷上的增函数,且对一切x,y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y)
令x=y=1
f(1)=f(1)-f(1)=0
f(1)=0
f(6)=1
令x=36,y=6
f(36/6)=f(36)-f(6)
f(6)=f(36)-f(6)
2f(6)=f(36)
f(36)=2
f(x+3)-f(1/3)<2
对一切x,y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y)
f[(x+3)/(1/3)]<2=f(36)
f(3x+9)
所以
3x+9<36
3x<27
x<9
f(x)是定义在0到正无穷上的增函数
所以x>0
所以不等式的解为
0
收起
楼上也不知从哪里抄袭来的答案,也不看清楚题目.
因为f(x/y)=f(x)-f(y)
所以f(x+3)-f(1/x)=f(x(x+3))<2
因为f(6)=1
f(x(x+3))<2=f(6)+f(6)
则f(x(x+3))-f(6)
f(x)是定义在R+上的增函数
所以
全部展开
楼上也不知从哪里抄袭来的答案,也不看清楚题目.
因为f(x/y)=f(x)-f(y)
所以f(x+3)-f(1/x)=f(x(x+3))<2
因为f(6)=1
f(x(x+3))<2=f(6)+f(6)
则f(x(x+3))-f(6)
f(x)是定义在R+上的增函数
所以
x(x+3)/6<6
x^2+3x-36<0
则
(-3-3根号(17))/2
得:x>0
综上所述,0
收起