已知a=(1,2),b=(-3,2),向量ka+b与向量a-3b垂直,向量ma+b与向量a-3b平行(k,m为实数),k+3m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 00:36:34
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已知a=(1,2),b=(-3,2),向量ka+b与向量a-3b垂直,向量ma+b与向量a-3b平行(k,m为实数),k+3m的值
已知a=(1,2),b=(-3,2),向量ka+b与向量a-3b垂直,向量ma+b与向量a-3b平行(k,m为实数),k+3m的值
已知a=(1,2),b=(-3,2),向量ka+b与向量a-3b垂直,向量ma+b与向量a-3b平行(k,m为实数),k+3m的值
a=(1,2),b=(-3,2),
所以ka+b=(k-3,2k+2)
a-3b=(10,-4)
向量ka+b与向量a-3b垂直
所以10*(k-3)-4(2k+2)=0
k=19
ma+b=(m-3,2m+2)
a-3b=(10,-4)
向量ma+b与向量a-3b平行
10/m-3=-4/2m+2
m=-1/3
所以k+3m=18
向量ka+b与向量a-3b垂直
(ka+b).(a-3b)=0
(k-3,2k+2).(10,-4)=0
10(k-3)-4(2k+2)=0
k=19
向量ma+b与向量a-3b平行
ma+b=(m-3,2m+2)
a-3b=(10,4)
这两个向量都不为零向量,且平行,则
(m-3)/10=(2m+2)/4
m=-2
k+3m=13
向量ka+b与向量a-3b垂直
(ka+b).(a-3b)=2k-38=0
得k=19
向量ma+b与向量a-3b平行
a-3b=(10,-4)
ma+b=(m-3,2m+2)
故m-3/2m+2=10/-4
m=-1/3
k+3m=18
18
ka+b=(k-3,2k+2)
a-3b=(10,-4)
由于垂直得:10(k-3)+(-4)(2k+2)=0
解得:k=19
ma+b=(m-3,2m+2)
a-3b=(10,-4)
由于平行得:(-4)(m-3)=10(2m+2)
解得:m=-1/3
所以k+3m=18