关于对数的公式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 19:01:07
关于对数的公式.
关于对数的公式.
关于对数的公式.
loga(MN)=logaM+logaN (a>0且a≠0,M,N>0)
logaM/N=logaM-logaN (a>0且a≠0,M,N>0)
logaMq=qlogaM (a>0且a≠0,M>0) (Mq表示M的q次方)
lg(ab)=lga+lgb
lg(a/b)=lga-lgb
lg(a^n)=nlga
定义:
若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b)
基本性质:
如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么:
1、a^log(a)(b)=b
2、log(a)(a)=1
3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(...
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定义:
若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b)
基本性质:
如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么:
1、a^log(a)(b)=b
2、log(a)(a)=1
3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
6、log(a)[M^(1/n)]=log(a)(M)/n
换底公式
log(a)(N)=log(b){N}÷log(b){a}
log(a){b}=1/log(b){a}
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定义
若a^n=b(a>0且a≠1)
则n=log(a)(b)
若a=10,则简记为lgb,读作:b的常用对数
若a=e,则简记为lnb,读作:b的自然对数
基本性质
如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么:
1、a^log(a)(b)=b
2、log(a)(a)=1
3、log...
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定义
若a^n=b(a>0且a≠1)
则n=log(a)(b)
若a=10,则简记为lgb,读作:b的常用对数
若a=e,则简记为lnb,读作:b的自然对数
基本性质
如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么:
1、a^log(a)(b)=b
2、log(a)(a)=1
3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
6、log(a)[M^(1/n)]=log(a)(M)/n
(注:上文^均为上标符号,例:a^1即为a)
7.logab*logba=1
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