已知抛物线顶点在原点,对称轴为x轴,经过焦点且倾斜角为135度的直线被抛物线截得的弦长为8,求抛物线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 16:34:53
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已知抛物线顶点在原点,对称轴为x轴,经过焦点且倾斜角为135度的直线被抛物线截得的弦长为8,求抛物线方程
已知抛物线顶点在原点,对称轴为x轴,经过焦点且倾斜角为135度的直线被抛物线截得的弦长为8,求抛物线方程
已知抛物线顶点在原点,对称轴为x轴,经过焦点且倾斜角为135度的直线被抛物线截得的弦长为8,求抛物线方程
若开口向右
设:被抛物线截得的弦为AB; 抛物线为y²=2px,p>0,焦点F=(p/2,0)
AB的斜率k=tan135º=-1
所以直线y=-(x-p/2),将其代入抛物线方程得:
x²-px+p²/4=2px===>x²-3px+p²/4=0===>x1+x2=3p
准线x=-p/2,∵|AB|=8
由抛物线定义:|AF|=A到准线距离,|BF|=B到准线距离
所以|AB|=|AF|+|BF|=A到准线距离+B到准线距离
=(x1+p/2)+(x2+p/2)
=x1+x2+p
=4p=8===>p=2===>y²=4x
同理:若开口向左可得:y²=-4x
已知抛物线的顶点在原点对称轴为坐标轴准线经过x^2/16 y^2/52=1的焦点,求抛物线的标准方程
已知抛物线顶点在原点,对称轴为x轴,经过焦点且倾斜角为135度的直线被抛物线截得的弦长为8,求抛物线方程
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(-2,3),求抛物线的标准方程.
已知抛物线的顶点在原点,坐标轴为对称轴,且经过M(-2,-4),求此抛物线的方程
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,且经过点(-1,-2),则抛物线的表达式为 .
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,且经过点(-2,8),则抛物线的函数表达式为
如题.已知抛物线的顶点在原点,对称轴X轴上,且经过点 (-2,3),求抛物线的标准方程.
已知抛物线顶点在原点,对称轴在x轴,抛物线上的点(x0,-8)到点的距离为17,求抛物线方程
图 已知抛物线经过原点O和x轴上一点A 4 0 抛物线顶点为E 它的对称轴与x轴交于点D图已知抛物线经过原点O和x轴上一点A40抛物线顶点为E它的对称轴与x轴交
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,此抛物线的方程是?
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在曲线x^2/4-y^2/2=1上,求抛物线的方程
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在曲线x^2/4-y^2/2=1上,求抛物线的方程
请人才进来.求满足下列条件抛物线的方程1.对称轴与坐标轴重合,顶点在原点,且经过点M(5,2)2.对称轴是x轴,顶点在原点,焦点到准线的距离为8
抛物线的顶点在原点,以x轴为对称轴,经过焦点且倾斜角为135度的直线,被抛物线所截得弦长为8,试求该...抛物线的顶点在原点,以x轴为对称轴,经过焦点且倾斜角为135度的直线,被抛物线所截得弦
抛物线的顶点在原点,以X轴为对称轴,图像怎么画
当已知抛物线的顶点在原点时,我们可设抛物线的解析式为当已知抛物线的顶点在y轴上或以y轴为对称轴,但顶点不一定是原点时,可设抛物线为当已知抛物线的顶点在x轴上,可设抛物线解析式为
21.(12分)如图1,已知抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一个交点为B.⑴求抛物线的解析式;⑵若点C在抛物线的对称轴上,点D在抛物线上,且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平
抛物线的简单几何性质抛物线的顶点在原点,以x轴为对称轴,经过焦点且倾斜角为135度的直线,被抛物线所截得的弦长为8,试求抛物线的方程.