一轻绳通过无摩擦的定滑轮在倾角为30°的光滑斜面上的物体m1连接,另一端和套在竖直光滑杆上的物体m2连接.已知定滑轮到杆的距离为m.物体m2由静止从AB连线为水平位置开始下滑1 m时,m1、m2恰
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 16:07:54
一轻绳通过无摩擦的定滑轮在倾角为30°的光滑斜面上的物体m1连接,另一端和套在竖直光滑杆上的物体m2连接.已知定滑轮到杆的距离为m.物体m2由静止从AB连线为水平位置开始下滑1 m时,m1、m2恰
一轻绳通过无摩擦的定滑轮在倾角为30°的光滑斜面上的物体m1连接,另一端和套在竖直光滑杆上的物体m2连接.已知定滑轮到杆的距离为m.物体m2由静止从AB连线为水平位置开始下滑1 m时,m1、m2恰受力平衡如图5-10所示.试求:
(1)m2在下滑过程中的最大速度.
(2)m2沿竖直杆能够向下滑动的最大距离.
绳子的拉力不会变的吗?
一轻绳通过无摩擦的定滑轮在倾角为30°的光滑斜面上的物体m1连接,另一端和套在竖直光滑杆上的物体m2连接.已知定滑轮到杆的距离为m.物体m2由静止从AB连线为水平位置开始下滑1 m时,m1、m2恰
(1)由图可知,随m2的下滑,绳子拉力的竖直分量是逐渐增大的,m2在C点受力恰好平衡,因此m2从B到C是加速过程,以后将做减速运动,所以m2的最大速度即出现在图示位置.对m1、m2组成的系统来说,在整个运动过程中只有重力和绳子拉力做功,但绳子拉力做功代数和为零,所以系统机械能守恒.ΔE增=ΔE减,即
m1v1^2/2+m2v2^2/2+m1g(AC-AB)sin30°=m2g·BC
又由图示位置m1、m2受力平衡,应有:
Tcos∠ACB=m2g,T=m1gsin30°
又由速度分解知识知v1=v2cos∠ACB,代入数值可解得v2=2.15 m/s,
(2)m2下滑距离最大时m1、m2速度为零,在整个过程中应用机械能守恒定律,得:
ΔE增′=ΔE减′
即:m1g(sqrt(H^2+AB^2)-AB)sin30°=m2gH
利用(1)中质量关系可求得m2下滑的最大距离H=(4sqrt(3)/3)m=2.31 m
拉力会随着角度变化的.