高中数学概率题求分布列和期望的···有异议某辆载有4位乘客的公共汽车在到达终点前还有3个停靠站（包括终点站）.若车上的每位乘客在所剩下的每一个停靠站的概率是1/3,用X表示这4位乘

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 08:32:46
高中数学概率题求分布列和期望的···有异议某辆载有4位乘客的公共汽车在到达终点前还有3个停靠站（包括终点站）.若车上的每位乘客在所剩下的每一个停靠站的概率是1/3,用X表示这4位乘
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高中数学概率题求分布列和期望的···有异议某辆载有4位乘客的公共汽车在到达终点前还有3个停靠站（包括终点站）.若车上的每位乘客在所剩下的每一个停靠站的概率是1/3,用X表示这4位乘
高中数学概率题求分布列和期望的···有异议
某辆载有4位乘客的公共汽车在到达终点前还有3个停靠站（包括终点站）.若车上的每位乘客在所剩下的每一个停靠站的概率是1/3,用X表示这4位乘客在终点站下车的人数,求随机变量的分布列和数学期望：
第一种·······这可以理解成一个2项分布 整体N服从2项分布N~B（4,1/3）,
P(X=0)=(2/3)^4=16/81
P(X=1)=(4C1)*(1/3)*(2/3)^3=32/81
P(X=2)=(4C2)*(1/3)^2*(2/3)^2=24/81
P(X=3)=(4C3)*(1/3)^3*(2/3)=8/81
P(X=4)(1/3)^4=1/81
X 0 1 2 3 4
P 16/81 32/81 24/81 8/81 1/81
EX=0*16/81+1*32/81+2*24/81+3*8/81+4*1/81=108/81=4/3
第二种······也是二项分布不过是N~B（4,4/9）,也就是第一第二个站都不下车,那么终点站必须下车 则终点站下车的概率是2/3 * 2/3 * 1=4/9,不下车的概率为1-4/9=5/9
P(X=0)=(5/9)^4=625/6561
P(X=1)=(4C1)*(5/9)*(4/9)^3=1280/6561
P(X=2)=(4C2)*(5/9)^2*(4/9)^2=2400/6561
P(X=3)=(4C3)*(5/9)^3*(4/9)=2000/6561
P(X=4)=(4/9)^4=256/6561
最后计算出EX=16/9
打漏两个字
“若车上的每位乘客在所剩下的每一个停靠站（下车）的概率是1/3”

高中数学概率题求分布列和期望的···有异议某辆载有4位乘客的公共汽车在到达终点前还有3个停靠站（包括终点站）.若车上的每位乘客在所剩下的每一个停靠站的概率是1/3,用X表示这4位乘
第一种情况是正确的.
二项分布是说明结果只有两种情况的n次实验中发生某种结果为x次的概率分布,应用到本题来说,两种相对的情况就是在终点站下车和不在终点站下车.
第二种情况的错误出现在终点站下车的概率p被算错了,由于每站下车的概率都是相同的,当一名乘客选择不在第一站下车之后,他在第二站和终点站下车的概率就都变成了1/2,所以p=(1-1/3)(1-1/2)=1/3,两者概率是一样的,这就是第二种方法错误的原因.

第一种对

第一种对。用X表示这4位乘客在终点站下车的人数，这句话如果改成X表示在第一站下车的人数可以发现答案应该不变。所以说这道题和在哪个站下车是没关系的。那就可以只考虑第三站，即当成一个站点。车上的人只分下和不下两种情况：拿X=1举例：就是有1 人要下（跟下的概率）那三人不下（跟 不下的概率）P(X=1)=(4C1)*(1/3)*(2/3)^3=32/81...

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第一种对。用X表示这4位乘客在终点站下车的人数，这句话如果改成X表示在第一站下车的人数可以发现答案应该不变。所以说这道题和在哪个站下车是没关系的。那就可以只考虑第三站，即当成一个站点。车上的人只分下和不下两种情况：拿X=1举例：就是有1 人要下（跟下的概率）那三人不下（跟 不下的概率）P(X=1)=(4C1)*(1/3)*(2/3)^3=32/81

收起

高中数学概率题求分布列和期望的···有异议某辆载有4位乘客的公共汽车在到达终点前还有3个停靠站（包括终点站）.若车上的每位乘客在所剩下的每一个停靠站的概率是1/3,用X表示这4位乘 概率,分布列,期望! 一道概率题,求分布列和.期望旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路,每个旅游团任选其中一条.求选择甲路线旅游团数的分布列和期望. 设甲乙两套试验方案在一次试验中成功的概率为p.且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0·51,假设设试验成功的方案个数为&.求&的分布列及数学期望E&假设这两套试验方案在试验过 高中数学,离散型随机变量的期望与方差,如图,求此分布列方差,只求结果即可 袋中有五个白球,三个红球,从中取出三个球.求取得红球个数X的概率分布列及X的期望和方差. 数学概率求期望和方差从三个不同号码1,2,3的球中,有放回的抽取两次,每次抽取一个,所得两个号码之和记作X.1：求X的概率分布列.2：求X的期望个方差 一道概率题,求期望X分布列-1,0,1对应0.3,0.3,0.4,Y=X^4,X和Y独立不?对于不独立的X,Y,E(XY)怎么求? 求二项概率分布的期望和方差的推导公式 设昆虫产卵服从参数为λ的泊松分布,每个卵孵化成幼虫的概率为p,求昆虫后代的分布列及其数学期望.有相近的也可以. 概率分布列 公式尤其是n p 那些公式 期望呀 方差呀 怎么求 高三数学的概率题,求期望.在线等.需要分布列抛掷两个骰子,当至少有一个5点或一个6点出现时,就说这次试验成功,求在30次试验中成功次数n的期望? 有甲,乙两篮球队进行比赛,规定两队中有一队胜4场,则整个比赛宣布结束,假设甲,乙两队在每场比赛中获胜的概率都是1/2,并记需要比赛的场数为a.求a大于5的概率?求a的分布列和期望? 求概率分布就是求它的分布列吗? 如何求分布列和数学期望 数学概率题怎么做?分布列,期望怎么写?谢谢 数学概率题怎么做?分布列,期望怎么写?谢谢 设同时掷两颗骰子,§是所掷得的两个点数中不大的点数.(1).求§=3的概率；(2).求§的分布列和期望.