某企业生产某产品,年产量x万件,收入函数和成本函数分别为R(X)=-5x^2+90x(万元),C(X)=30x(万元),若税收T(X)=tx(万元)(其中常数t%为税率)1)设t=20,当年产量x为何值时,该产品年利润y(纳
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 01:55:33
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某企业生产某产品,年产量x万件,收入函数和成本函数分别为R(X)=-5x^2+90x(万元),C(X)=30x(万元),若税收T(X)=tx(万元)(其中常数t%为税率)1)设t=20,当年产量x为何值时,该产品年利润y(纳
某企业生产某产品,年产量x万件,收入函数和成本函数分别为R(X)=-5x^2+90x(万元),C(X)=30x(万元),若税收T(X)=tx(万元)(其中常数t%为税率)
1)设t=20,当年产量x为何值时,该产品年利润y(纳税后)有最大值,是多少?
2)若该企业目前年产量为2万件,通过技术革新,年产量能够增加,为是在曾加产量的的同时,该企业年利润也不断增加,求政府对该产品征税时t的取值范围.
某企业生产某产品,年产量x万件,收入函数和成本函数分别为R(X)=-5x^2+90x(万元),C(X)=30x(万元),若税收T(X)=tx(万元)(其中常数t%为税率)1)设t=20,当年产量x为何值时,该产品年利润y(纳
题目不难
1)属于一元二次函数求最值问题
依题意知:y(x)=R(X)-C(X)-T(X)
=-5x^2+90x-30x-tx
当t=20时
y(x)=-5x^2+90x-30x-20x
=-5(x-4)^2+80
显然t=20,当年产量x为4万件时,该产品年利润y(纳税后)有最大值,是80万元
2)属于一元二次函数单调性问题
依题意“该企业目前年产量为2万件,通过技术革新,年产量能够增加,为是在曾加产量的的同时,该企业年利润也不断增加”知x>=2
y(x)=R(X)-C(X)-T(X)
=-5x^2+90x-30x-tx
y(2)=100-2t
依题意知y(x)- y(2)>0得出
-5x^2+90x-30x-tx-(100-2t)>0
一元二次方程求根公式代入即可
数学问题忘得差不多了,不好意思