概率论与数理统计 如图:2.41题题目:求:(1)系数A;(2)(X,Y)的联合分布函数;(3)边缘概率密度;(4)条件概率密度;(5)(X,Y)落在区域R:x>0,y>0,2x+3y<6内的概率.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 20:48:20
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概率论与数理统计 如图:2.41题题目:求:(1)系数A;(2)(X,Y)的联合分布函数;(3)边缘概率密度;(4)条件概率密度;(5)(X,Y)落在区域R:x>0,y>0,2x+3y<6内的概率.
概率论与数理统计 如图:
2.41题题目:求:(1)系数A;(2)(X,Y)的联合分布函数;(3)边缘概率密度;(4)条件概率密度;(5)(X,Y)落在区域R:x>0,y>0,2x+3y<6内的概率.
概率论与数理统计 如图:2.41题题目:求:(1)系数A;(2)(X,Y)的联合分布函数;(3)边缘概率密度;(4)条件概率密度;(5)(X,Y)落在区域R:x>0,y>0,2x+3y<6内的概率.
(1)∫(-∞,+∞)dx∫(-∞,+∞)Ae^[-(2x+3y)]dy=1
=》∫(0,+∞)dx∫(0,+∞)Ae^[-(2x+3y)]dy=1
=》A=6
(2)联合分布函数F(x,y)=∫(-∞,y)∫(-∞,x)f(u,v)dudv=∫(0,y)∫(0,x)6e^[-(2u+3v)],x>0,y>0
=0,其他
算得F(x,y)=1-e^(-3y)-e^(-2x)+e(-2x-3y),x>0,y>0
=0,其他
(3)边缘分布函数FX(x)=P{X