常数b=多少时Pk=b/k(k+1),k=1,2,……为离散型随机变量的概率分布

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 11:34:25
常数b=多少时Pk=b/k(k+1),k=1,2,……为离散型随机变量的概率分布
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常数b=多少时Pk=b/k(k+1),k=1,2,……为离散型随机变量的概率分布
常数b=多少时Pk=b/k(k+1),k=1,2,……为离散型随机变量的概率分布

常数b=多少时Pk=b/k(k+1),k=1,2,……为离散型随机变量的概率分布
求和b/k(k+1)=1
1/(k+1)k=1/k-1/(k+1)
求和1/(k+1)k=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/(n-1)-1/n)=1-1/n 当n趋于无穷大时,1/n=0 所以前式求和为1
所以 求和b/k(k+1)=b*求和1/(k+1)k=b
所以b=1

Σb/k(k+1)=1
b{1-1/2+1/2-1/3+.......}=b=1