在三角形ABC 中AB等于10 BC等于6,经过点C且与AB相切的动员与CB,CA分别相切与E,F求EF最小值额 在三角形ABC 中AB等于10 BC等于6，经过点C且与AB相切的动员与CB，CA分别相切与E,F求EF最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 02:25:37
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额 在三角形ABC 中AB等于10 BC等于6，经过点C且与AB相切的动员与CB，CA分别相切与E,F求EF最小值

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过点C作CH⊥AB则圆心落在CH线段上半径最短.
∵圆过点C以及与AB相切,连接OC,OG（G为切点）
∴OC=OG,若点O不在CH上,则构成三角形OCG
∴OC+OG＞CG（两边之和大于第三边）
∵点G与点H不重合
∴在△CHG中,CH是直边,CG是斜边
∴(OC+OG)＞CG＞CH
∴当CH为直径时,该圆最少即EF弦也取最少值
∵AB=10,BC=6
∴CA=8,CH=CA*CB/AB=8*6/10=24/5
∵∠ECF=90º,且△ECF内接于圆（直径所对圆周角为90°）
∴EF是直径
∴EF=CH=24/5

在三角形ABC中,AB等于BC等于10,BC等于12,求外接圆半径 在三角形ABC中,AB等于根号8,BC等于根号10,AC等于13,形状 在三角形ABC中,AB等于17,BC等于21.AC等于10求三角形ABC的面积 在三角形ABC中 AB等于17 BC等于30 BC上的中线AD等于8 三角形AB在三角形ABC中 AB等于17 BC等于30 BC上的中线AD等于8 三角形ABC为什么三角形 在三角形ABC中,AB等于21,CA等于10,求BC边上的高AD 在三角形ABC中,AB等于10,AC等于17,BC等于21.求BC边上的高 在三角形ABC中,M是线段BC的中点,AM等于三,BC等于10,则AB×AC等于? 在ABC三角形中,AB等于5,BC等于7,AC等于8,则向量AB乘向量BC等于? 在三角形abc中,角C等于3角A ,AB等于10,BC等于8,则AC为多少 在三角形ABC中,AB等于5,AC等于3,BC边上的中线AD等于2,则BC等于? 在rt三角形ABC中AB等于c BC等于a.AC等于b.角B等于九十度 已知a等于6.等于10求c 在三角形ABC中,AB等于8,角ABC等于30度,AC等于5则BC等于. 在三角形ABC中,AB等于26,BC等于25,AC等于17,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB等于6,AC等于5,BC等于4,求三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,角A等于120°,AB等于5,BC等于7,求三角形ABC的面积 如图 ,在三角形ABC中,AB等于15 BC等于14,AC等于13 求S三角形ABC 在三角形abc中,已知ab等于十二,bc等于三十五,ac等于三十七,求三角形abc的面积 在三角形ABC中AB等于30,BC等于28,AC等于26,求三角形ABC的面积