7.已知函数f(x)=x*2-ax+a/2,x∈[0,1],求f(x)的最小值,g(a)的表达式,并求出g(a)的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 05:25:57
7.已知函数f(x)=x*2-ax+a/2,x∈[0,1],求f(x)的最小值,g(a)的表达式,并求出g(a)的最大值
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7.已知函数f(x)=x*2-ax+a/2,x∈[0,1],求f(x)的最小值,g(a)的表达式,并求出g(a)的最大值
7.已知函数f(x)=x*2-ax+a/2,x∈[0,1],求f(x)的最小值,g(a)的表达式,并求出g(a)的最大值

7.已知函数f(x)=x*2-ax+a/2,x∈[0,1],求f(x)的最小值,g(a)的表达式,并求出g(a)的最大值
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(1)对称轴法
-b/2a=a/2
因为是开口向上的抛物线左减右升
所以当a/2＜0,a＜0时
x=a/2为最小值
最小值f(x)min=(2a-a²)/4
当0≤a/2≤1,0≤a≤4时
x=0为最小值
最小值f(x)min=a/2
当a/2≥1,a≥2时
x=2为最小值
最小值f(x)min=(8...

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(1)对称轴法
-b/2a=a/2
因为是开口向上的抛物线左减右升
所以当a/2＜0,a＜0时
x=a/2为最小值
最小值f(x)min=(2a-a²)/4
当0≤a/2≤1,0≤a≤4时
x=0为最小值
最小值f(x)min=a/2
当a/2≥1,a≥2时
x=2为最小值
最小值f(x)min=(8-3a)/2
(2)g(a)=2x²/(2x+1)求导x∈[0,1]
g′(a)=(4x²+4x)/(2x+1)²
令g′(a)=0
4x²+4x=0
x=1
所以在x∈[0,1],为单调整函数
当x=1时为极大值点
g(a)max=2/3

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f(x)=x^2-ax+a/2=（x-a/2)^2+a/2-a^2/4 1）当a/2>1时，即a>2时， g（a）=f（1）=1-a+a/2=1-a/2, 此时g（a）的最大值

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f(x)=x^2-ax+a/2=（x-a/2)^2+a/2-a^2/4 1）当a/2>1时，即a>2时， g（a）=f（1）=1-a+a/2=1-a/2, 此时g（a）的最大值

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你的题目看不懂啊 x*2什么意思？？

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a 高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间 已知函数f（x）=ax+㏑x（a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)=ax(x 已知函数f(x)=x^2+ax+a/x,且a 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值 已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值 已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性. 已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域 已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a 已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2