在梯形abcd中,dc平行ab,角a+角b等于90度.若ab等于10,ad等于4,则梯形abcd的面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 20:39:33
在梯形abcd中,dc平行ab,角a+角b等于90度.若ab等于10,ad等于4,则梯形abcd的面积为
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在梯形abcd中,dc平行ab,角a+角b等于90度.若ab等于10,ad等于4,则梯形abcd的面积为
在梯形abcd中,dc平行ab,角a+角b等于90度.若ab等于10,ad等于4,则梯形abcd的面积为

在梯形abcd中,dc平行ab,角a+角b等于90度.若ab等于10,ad等于4,则梯形abcd的面积为
此题应该是少了个条件,估计是CD=5,或BC=3(方便计算)
下面讲一下解题方法
作CE平行AD交AB于E,则梯形被分成了平行四边形ADCE和直角三角形ECB,
再作CF垂直AB于F,
若条件齐的话,可在直角三角形ECB求出CF的值,从而求出梯形面积!
若少的条件真是CD=5,或BC=3,
答案应该是18

设高为h,e 为d向ab垂线的垂足,f 为c向ab的垂足,角dae=A
h = ad sin A = 4sin A
ae = 4 cosA
bf = h/tan(90-A) = htanA = 4sinAtanA
面积 = (ab+cd) / 2 * h = (ab + ab - 4sinAtanA-4cosA)/2 * 4sinA
= (20 - 4/cosA)/2*4sinA =