如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外做正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.问EC与BD有什么关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 08:36:40
![如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外做正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.问EC与BD有什么关系](/uploads/image/z/2356923-3-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E7%9A%84AB%E3%80%81AC%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E5%90%91%E5%A4%96%E5%81%9A%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABDE%E5%92%8CACFG%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EC%E3%80%81BG.%E9%97%AEEC%E4%B8%8EBD%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%85%B3%E7%B3%BB)
如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外做正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.问EC与BD有什么关系
如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外做正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.问EC与BD有什么关系
如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外做正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.问EC与BD有什么关系
证明:EC⊥BD因为,四边形ABDE和四边形ACEG都是正方形
所以AB=AE ,AC=AG ∠BAE=∠CAG=90°
所以∠BAE+∠BAC=∠CAG+∠BAC
即∠CAE=∠GAB
所以△CAE≌△GAB
所以∠ACE=∠agb
又因为∠AMG=∠CMH(对顶角相等)
所以∠AGB+∠AMG=∠ACE+∠CMH
又因为∠GAM=90°
所以∠AGB+∠AMG=90°
所以∠ACE+∠CMH=90°
所以∠MHC=90°
所以EC⊥BD
EC与BD垂直且相等
应该是:连接EC、BG.判断EC、BG的关系?
在正方形ABDE中:AE=AB,∠EAB=90°,
同理 : AG=AC,∠GAC=90°,
所以 ∠BAE=∠GAC=90°,
因为 ∠CAE=∠EAB+∠BAC,
∠BAG=∠GAC+∠BAC,
∠EAC=∠GAB,
所以 △EAC≌△GAB...
全部展开
应该是:连接EC、BG.判断EC、BG的关系?
在正方形ABDE中:AE=AB,∠EAB=90°,
同理 : AG=AC,∠GAC=90°,
所以 ∠BAE=∠GAC=90°,
因为 ∠CAE=∠EAB+∠BAC,
∠BAG=∠GAC+∠BAC,
∠EAC=∠GAB,
所以 △EAC≌△GAB,
故 EC=GB.追问EC与BD的关系??? 回答你可以在下图中看看EC与BD有什么关系,你的题目估计写错,EC与BD没有什么关系刻意判断出来的。请你再查找原题的来源。
祝你学习进步
收起