如图,O是三角形ABC的3条平分线的交点,OC垂直于BC,垂足为G.(1)猜想角BOC与90度+2分之1的三角形BAC之间的数关系,并说明理由；（2）角DOB与角GOC相等吗?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 00:11:30
如图,O是三角形ABC的3条平分线的交点,OC垂直于BC,垂足为G.(1)猜想角BOC与90度+2分之1的三角形BAC之间的数关系,并说明理由；（2）角DOB与角GOC相等吗?为什么?
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如图,O是三角形ABC的3条平分线的交点,OC垂直于BC,垂足为G.(1)猜想角BOC与90度+2分之1的三角形BAC之间的数关系,并说明理由；（2）角DOB与角GOC相等吗?为什么?
如图,O是三角形ABC的3条平分线的交点,OC垂直于BC,垂足为G.(1)猜想角BOC与90度+2分之1的三角形BAC之间的数
关系,并说明理由；
（2）角DOB与角GOC相等吗?为什么?

如图,O是三角形ABC的3条平分线的交点,OC垂直于BC,垂足为G.(1)猜想角BOC与90度+2分之1的三角形BAC之间的数关系,并说明理由；（2）角DOB与角GOC相等吗?为什么?
(1)角BOC＝90度+1/2角BAC
理由是：因为O是三角形的三条平分线的交点
所以 角OBC＝1/2角ABC,角OCB＝1/2角ACB
在三角形OBC中 角BOC=180度--角OBC--角OCB
=180度--1/2（角ABC+角ACB)
在三角形ABC中 角ABC+角ACB=180度--角BAC
所以 角BOC=180度--1/2（180度--角BAC）
=180度--90度+1/2角BAC
=90度+1/2角BAC.
(2)角GOB与角GOC不一定相等.
当角ABC=角ACB时,角GOB＝角GOC
当角ABC不等于角ACBJF ,角GOB也就不等于角GOC了.
因为角GOB与角OBC(即1/2角ABC)互余,角GOC与角OCB(即1/2角ACB)互余
等角的余角才相等
所以 角GOB与角GOC不一定相等 .

平分线指内角还是外角当然内角那么OC不可能与BC垂直！

看清楚

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平分线指内角还是外角

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如图,点O是三角形ABC三条角平分线的交点,过点O作OG垂 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图,点O是三角形ABC的两条角平分线的交点,角BOC等于118度求角A的大小. 已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上 如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.∠DOB与∠GOC相等吗?为什么? 如图,O 是△ABC的3条角平分线的交点,OG垂直于BC,垂足为G.1)猜想 如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G ∠DOB与∠GOC相等吗?为啥? 如图在三角形ABC中,O是角ABC与角ACB的平分线的交点,求正点O在角A的平分线上 如图 在三角形ABC中,O是∠B ∠ C外角的平分线的交点,那么点O在∠A的平分线上吗 如图,在三角形ABC中,点f是角ABC的平分线与角acd的平分线的交点 如图,已知三角形abc的周长为20 ,点o是∠a的bc和∠acb的平分线和交点,且点o到bc的距离为3,求△abc的面积 如图,BD丶CE是三角形ABC的两条内角平分线,F是它们的交点,角A=60度,求角BFC的度数. 如图,在三角形ABC中,O是高CD,BE的交点,角A=60°,求角BOC的度数.是高，不是角平分线！ 如图,点o是三角形abc的两条角平分线的交点,角boc=130°,求角a的度数 如图,O是三角形ABC的三条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.∠DOB与∠GOC相等吗,为什么? 如图17,点o是三角形ABC三条角平分线的交点,作OG垂直于BC,垂足为点G,求证：角1等于角2 如图,在三角形ABC中,O是角ABC.角ACB平分线的交点,OD垂直于BC交于D,三角形的周长为20,OD＝5,求三角形ABC的面积