三角形ABC中,AB=8 AC=12,AM平分角BAC,BM垂直于AM于点M,N是BC中点,求MN的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 02:53:27
三角形ABC中,AB=8 AC=12,AM平分角BAC,BM垂直于AM于点M,N是BC中点,求MN的长
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三角形ABC中,AB=8 AC=12,AM平分角BAC,BM垂直于AM于点M,N是BC中点,求MN的长
三角形ABC中,AB=8 AC=12,AM平分角BAC,BM垂直于AM于点M,N是BC中点,求MN的长

三角形ABC中,AB=8 AC=12,AM平分角BAC,BM垂直于AM于点M,N是BC中点,求MN的长

延长BM交AC于D

∵AM平分角BAC
∴∠BAM=∠DAM
∵AM=AM
∠AMB=∠AMD=90°
∴△AMB≌△AMD(ASA)
∴AB=AD=8,BM=MD
∴CD=12-8=4
∵N是BC中点
∴MN=1/2CD=2(中位线性质)