一列火车关闭发动机进站,做匀减速直线运动,当它滑行300m时速度减为一半,又滑行20s停止,求(1)火车关闭发动机后到停止滑行的总路程(2)火车关闭发动机时火车的速度(3)火车滑行的总时间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 04:00:26
一列火车关闭发动机进站,做匀减速直线运动,当它滑行300m时速度减为一半,又滑行20s停止,求(1)火车关闭发动机后到停止滑行的总路程(2)火车关闭发动机时火车的速度(3)火车滑行的总时间
一列火车关闭发动机进站,做匀减速直线运动,当它滑行300m时速度减为一半,又滑行20s停止,求(1)火车关闭发动机后到停止滑行的总路程
(2)火车关闭发动机时火车的速度
(3)火车滑行的总时间
一列火车关闭发动机进站,做匀减速直线运动,当它滑行300m时速度减为一半,又滑行20s停止,求(1)火车关闭发动机后到停止滑行的总路程(2)火车关闭发动机时火车的速度(3)火车滑行的总时间
设列车运动方向为正方向.
(1)设关闭发动机时列车的速度为Vo(即初速度),则滑行300m时速度为1/2Vo
根据Vo²-V²=2ax,得(1/2Vo)²-Vo²(1/2Vo)²=2*a*300m………………①
根据V=Vo+at,得0=1/2Vo+20s*a………………②
联系①②,可只一二元二次方程式,解得:a=-0.5m/s²,Vo=20m/s
(2)根据V=Vo+at,可知列车从20m/s减速为0m/s,
花的时间t=(0-20)/-0.5=40s
又根据匀加速直线运动位移公式x=Vot+1/2at²,得
x=20m/s*40s+1/2*(-0.5m/s²)*(40s)²=400m
答:关闭发动机时列车的速度为20m/s,列车滑行的总路程为400m.
当速度减为一半时,利用平均速度公式可得出速度为一半时的时间也是总时间的一半,所以总时间是40s,再根据v-t图,可以得出20s时,位移为总位移的4/3,总位移就是400m,最后根据位移速度公式就可求出初速度为20m/s