在三角形ABC中,a,b,c为其三边长,且a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2,判断三角形为何种三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 03:44:14

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在三角形ABC中,a,b,c为其三边长,且a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2,判断三角形为何种三角形
在三角形ABC中,a,b,c为其三边长,且a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2,判断三角形为何种三角形

在三角形ABC中,a,b,c为其三边长,且a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2,判断三角形为何种三角形
a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2,
a^4+b^4+c^4-(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)=0,
1/2*[(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(c^2-a^2)^2]=0
a^2-b^2=0
b^2-c^2=0
c^2-a^2=0,a,b,c为其三边长,a>0,b>0,c>0
a=b=c
三角形为等边三角形

a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2
a^4+b^4+c^4-a^2b^2-b^2c^2-a^2c^2=0
1/2(2a^4+2b^4+2c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2)=0
1/2（a^2-b^2）^2（b^2-c^2）^2（a^2-c^2）^2=0
∴a^2-b^2=0 b^2-c^2=0 a^2-c^2=0
∴a=b=c
△ABC是等边三角形

qweqwe

在三角形ABC中,a,b,c为其三边长,且a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2,判断三角形为何种三角形在RT三角形中,角C=90,ABC为其三边长.若c=20,a:b=4:3,则b=?如题已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是（）三角形在三角形ABC中,其三边长分别为a,b,c.且三角形面积为（a的平方+b的平方-c的平方）除以4,则角C等于? 在三角形abc中,三条边边长为abc/a-b-c/+b-a-c/=? 在三角形ABC中,ABC为三个内角abc为三条边,a-b=4,a+c=2b最大角为120度,求三边长? 在三角形ABC中.三边长分别为a,b,c,且a的平方+2ab=c的平方+2bc,则三角形ABC是在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三角形ABC三边长在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形ABC的三边长. 在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三角形ABC的三边长. 在三角形ABC中,已知其面积为1/4,外接圆半径为1,三边长分别为a、b、c,求证：（根号a）+（根号b）+（根号c）初中数学在三角形ABC中,三边长为abc,满足的是A方+B方=C方,这个三角形为直角三角形.我要解答在三角形ABC中,三角形的面积为15,a+b+c=30.A+C=B/2,求三边长? 在△ABC中三边长为a、b、c,并满足a²;+b²;+c²;=ab+bc+ac.试问△ABC是什么三角形已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=a+b+c 分之ab 在三角形ABC中,三边长为a,b,c且成等差数列,求b边长所对的角B的取值范围要证明在△ABC中,a,b,c,为三条边长,为什么a方+b方=c方就可以判定该三角形为直角三角形? 已知三角形ABC中,角A:角B:角C=1:1:2,则其相对的三边长之比为多少?试卷里的问题