绝对不等式题,不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 01:02:57
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绝对不等式题,不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围
绝对不等式题,不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围
不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围
绝对不等式题,不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围
(1)先求f(x)=|2-x|+|x-1|,x∈[1,5]值域
当x∈[1,2],f(x)=1
当x∈(2,5],f(x)=2x-3,f(x)∈(1,7]
综上,f(x)∈[1,7]
(2)|2-x|+|x-1|≤a,也就是说a要大于|2-x|+|x-1|的最大值
既然f(x)∈[1,7],所以a∈[7,+无穷)
当1
其实就是求左式的最大值
|2-x|+|x-1|=|x-2|+|x-1| 再把这题花到数轴上其实就是点5到点1和2的距离只和,很明显可以看出来是点5 3+4=7.楼上没有错,因为不可能到9
建议就是这样题一般都是高考小题,掌握一些技巧能快速答出正确答案,