某林场去年底木材存量为am^3,若森林以每年20%的增长率生长,每年年底要砍伐的木材为bm^3,设经过x年木材存量为f(x)(x属于正整数),则f(x)=_______答案是(a-4b)*(6/5)^X+4b 不知道是怎么做的,谢谢赐教,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 16:28:41
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某林场去年底木材存量为am^3,若森林以每年20%的增长率生长,每年年底要砍伐的木材为bm^3,设经过x年木材存量为f(x)(x属于正整数),则f(x)=_______答案是(a-4b)*(6/5)^X+4b 不知道是怎么做的,谢谢赐教,
某林场去年底木材存量为am^3,若森林以每年20%
的增长率生长,每年年底要砍伐的木材为bm^3,设经过x年木材存量为f(x)(x属于正整数),则f(x)=_______
答案是(a-4b)*(6/5)^X+4b 不知道是怎么做的,谢谢赐教,过程.
某林场去年底木材存量为am^3,若森林以每年20%的增长率生长,每年年底要砍伐的木材为bm^3,设经过x年木材存量为f(x)(x属于正整数),则f(x)=_______答案是(a-4b)*(6/5)^X+4b 不知道是怎么做的,谢谢赐教,
f(0)=a
f(1)=f(0)*(1+20%)-b
f(2)=f(1)*(1+20%)-b
………………
递推关系为:f(x+1)=f(x)*(1+20%)-b
再写一遍~f(x+1)=f(x)*6/5-b
※我们设 f(x+1)-t=6/5*(f(x)-t)…………………………①
(目的使之构成等比数列)
解得t=5b
代入①得 f(x+1)-5b=6/5*(f(x)-5b)
不难看出{f(x)-5b} 是一个等比数列(设为B数列)
公比q=6/5,首项为f(1)-5b,通项公式为Bx=B1*q^(x-1)
由通项公式得:f(x)-5b=(f(1)-5b)*q^(x-1)
化简得:f(x)=(a-5b)*(6/5)^x+5b
跟你答案不同.你那个增长率为20%,不是25%.
- -|怎么说都不会出现4b吧