(2011,四川泸州)D是△ABC的边AB上一点,CE平行AB,DE交AC于点O,且OA=OC,猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:24:04
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(2011,四川泸州)D是△ABC的边AB上一点,CE平行AB,DE交AC于点O,且OA=OC,猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置
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CD=AE,CD∥AE
证明:
∵CE∥AB
∴∠DAO=∠ECO
∵∠AOD=∠COE,OA=OC
∴△AOD全等于△COE (ASA)
∴AD=CE
∴平行四边形ADCE (对边平行且相等)
∴CD=AE,CD∥AE
平行而且相等,ADCE是一个平行四边形。
主要思路是证明OAD和OCE全等,角边角。
没法画图,太麻烦了,用iPad软件吧
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