有7袋大米,分别是12千克,15千克,17千克,20千克,22千克,24千克,26千克,甲先拿走了一袋,余下的几袋由乙、丙和丁三个人拿走.已知乙和丙拿走的质量刚好相等,都是丁拿走的2倍.求甲先拿走的那袋大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 18:17:15
![有7袋大米,分别是12千克,15千克,17千克,20千克,22千克,24千克,26千克,甲先拿走了一袋,余下的几袋由乙、丙和丁三个人拿走.已知乙和丙拿走的质量刚好相等,都是丁拿走的2倍.求甲先拿走的那袋大](/uploads/image/z/2391979-67-9.jpg?t=%E6%9C%897%E8%A2%8B%E5%A4%A7%E7%B1%B3%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF12%E5%8D%83%E5%85%8B%2C15%E5%8D%83%E5%85%8B%2C17%E5%8D%83%E5%85%8B%2C20%E5%8D%83%E5%85%8B%2C22%E5%8D%83%E5%85%8B%2C24%E5%8D%83%E5%85%8B%2C26%E5%8D%83%E5%85%8B%2C%E7%94%B2%E5%85%88%E6%8B%BF%E8%B5%B0%E4%BA%86%E4%B8%80%E8%A2%8B%2C%E4%BD%99%E4%B8%8B%E7%9A%84%E5%87%A0%E8%A2%8B%E7%94%B1%E4%B9%99%E3%80%81%E4%B8%99%E5%92%8C%E4%B8%81%E4%B8%89%E4%B8%AA%E4%BA%BA%E6%8B%BF%E8%B5%B0.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B9%99%E5%92%8C%E4%B8%99%E6%8B%BF%E8%B5%B0%E7%9A%84%E8%B4%A8%E9%87%8F%E5%88%9A%E5%A5%BD%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E9%83%BD%E6%98%AF%E4%B8%81%E6%8B%BF%E8%B5%B0%E7%9A%842%E5%80%8D.%E6%B1%82%E7%94%B2%E5%85%88%E6%8B%BF%E8%B5%B0%E7%9A%84%E9%82%A3%E8%A2%8B%E5%A4%A7)
有7袋大米,分别是12千克,15千克,17千克,20千克,22千克,24千克,26千克,甲先拿走了一袋,余下的几袋由乙、丙和丁三个人拿走.已知乙和丙拿走的质量刚好相等,都是丁拿走的2倍.求甲先拿走的那袋大
有7袋大米,分别是12千克,15千克,17千克,20千克,22千克,24千克,26千克,甲先拿走了一袋,余下的几袋由乙、丙和丁三个人拿走.已知乙和丙拿走的质量刚好相等,都是丁拿走的2倍.求甲先拿走的那袋大米的重量.麻烦请给出详细的计算过程.尽量使用方程.
有7袋大米,分别是12千克,15千克,17千克,20千克,22千克,24千克,26千克,甲先拿走了一袋,余下的几袋由乙、丙和丁三个人拿走.已知乙和丙拿走的质量刚好相等,都是丁拿走的2倍.求甲先拿走的那袋大
设甲拿走的那袋大米的重量为X,丁拿走的那袋大米的重量为Y,则:
依题知:X+2Y+2Y+Y=12+15+17+20+22+24+26
当X=12时,Y=24.8,7袋大米中无此重量,此假设不成立;
当X=15时,Y=24.2,7袋大米中无此重量,此假设不成立;
当X=17时,Y=23.8,7袋大米中无此重量,此假设不成立;
当X=20时,Y=23.2,7袋大米中无此重量,此假设不成立;
当X=22时,Y=22.8,7袋大米中无此重量,此假设不成立;
当X=24时,Y=22.4,7袋大米中无此重量,此假设不成立;
当X=26时,Y=22, 7袋大米中有此重量,此假设成立;
故此,甲拿先走的那袋大米的重量为26千克.
已知,乙和丙拿走的质量刚好相等,都是丁拿走的 2 倍,
可得:乙丙丁三人一共拿走的是丁拿走的 2+2+1 = 5 倍,
即有:乙丙丁三人一共拿走的质量是 5 的倍数;
7 袋大米一共 12+15+17+20+22+24+26 = 136 千克;
136 被 5 除余 1 ,则甲拿走的质量被 5 除也余 1 ,
7 袋大米中,质量被 5 除余 1 的只有 26...
全部展开
已知,乙和丙拿走的质量刚好相等,都是丁拿走的 2 倍,
可得:乙丙丁三人一共拿走的是丁拿走的 2+2+1 = 5 倍,
即有:乙丙丁三人一共拿走的质量是 5 的倍数;
7 袋大米一共 12+15+17+20+22+24+26 = 136 千克;
136 被 5 除余 1 ,则甲拿走的质量被 5 除也余 1 ,
7 袋大米中,质量被 5 除余 1 的只有 26 千克,
所以,甲先拿走的那袋大米的重量是 26 千克。
收起