已知 P为等边三角形ABC内一点,P到BC CA AB的距离分别为PD PE PF,试说明PD+PE+PF总是一个什么定值无论三角形内的哪一点到三边的距离之和都是相等的.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:41:29
已知 P为等边三角形ABC内一点,P到BC CA AB的距离分别为PD PE PF,试说明PD+PE+PF总是一个什么定值无论三角形内的哪一点到三边的距离之和都是相等的.
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已知 P为等边三角形ABC内一点,P到BC CA AB的距离分别为PD PE PF,试说明PD+PE+PF总是一个什么定值无论三角形内的哪一点到三边的距离之和都是相等的.
已知 P为等边三角形ABC内一点,P到BC CA AB的距离分别为PD PE PF,试说明PD+PE+PF总是一个什么定值
无论三角形内的哪一点到三边的距离之和都是相等的.

已知 P为等边三角形ABC内一点,P到BC CA AB的距离分别为PD PE PF,试说明PD+PE+PF总是一个什么定值无论三角形内的哪一点到三边的距离之和都是相等的.
连结AP,BP,CP,则等边三角形ABC由三个小三角形组成
设等边三角形的边长是a,高为h,面积是S,
S=a*h/2=a*PD/2+a*PE/2+a*PF/2=a(PD+PE+PF)/2
∴PD+PE+PF=h,为等边三角形的高

一条边上的高！可以取一个极端的情形来看，就是点P是某个定点时，那么PD+PE+PF就等于某边上的高。

已知等边三角形ABC边长为a,P为平面内一点,用解析法求P到A.B.C距离的平方和的最小值 在等边三角形ABC中,已知P为平面内一点,探究p到三边的距离之和是定值 设P是等边三角形ABC内的任意一点,求证；P到等边三角形三条边距离之和为定值 等边三角形ABC内一点P到A、B、C的距离为3,3√3,6,求三角形边长 边长为2的等边三角形ABC内任何一点P到三边的距离和 已知等边三角形ABC,P为三角形内部一点, 【急】在等边三角形ABC中,已知点P为平面内一点,且满足A、B、C、P四点中的任意三点连线都能够成等腰三角形在等边三角形ABC中,已知点P为平面内一点,且满足A、B、C、P四点中的任意三点连线 已知：如图,等边三角形的边长为1,求三角形内任意一点P到ABC三点的距离之和的最小值 已知：如图,等边三角形的边长为1,求三角形内任意一点P到ABC三点的距离之和的最小值 已知等边三角形ABC内有一点P到其他三边的距离为3,4,5,则等边三角形ABC的边长为（） 如图,p是等边三角形abc内的一点, 如图,点P是等边三角形ABC内一点,点P到三边的距离分别为PE,PF,PG,等边三角形ABC的高为AD,求证:PE+PF+PG=AD P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证：AP+BP+CP P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证：AP+BP+CP 等边三角形ABC内有点P,若P点到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,则角APB为多少度紧急啊 等边三角形勾股定理已知等边三角形内一点P到三个顶点的距离分别为3 4 5 ,求角APB的度数 如图,已知,△ABC是等边三角形,P是△ABC内一点,BP=3,将△ABP绕点B旋转到△CBP',就PP'的长 等边三角形ABC内有一点P,点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,求角APB的度数.